Aléatoire : une Introduction aux Probabilités

开始时间: 04/22/2022 持续时间: Unknown

所在平台: CourseraArchive

课程类别: 数学

大学或机构: École Polytechnique(巴黎综合理工学院)

授课老师： Sylvie Méléard Jean-René Chazottes

课程主页: https://www.coursera.org/course/probas

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课程详情

La modélisation probabiliste est fondamentale dans tous les domaines d'applications tels que, par exemple, la physique, l'informatique, les réseaux de télécommunications, la finance, l'assurance, la biologie et la médecine. Modéliser tant de situations de nature très différente où le hasard intervient requiert un cadre général abstrait qui ne fut rigoureusement défini qu'en 1933 par Kolmogorov.
C'est ce grand écart entre l'apparente simplicité de certains problèmes probabilistes concrets et l'abstraction que nécessite leur résolution qui peut
rendre le monde de l'aléatoire difficile voire inquiétant, mais c'est aussi ce qui en fait un domaine des mathématiques d'une grande richesse.

Le but de ce cours est d'en convaincre les étudiants par une introduction des notions de base de la théorie des probabilités. Il n'exige pas de pré-requis en théorie de la mesure et de l'intégration. Les outils d'analyse nécessaires à une bonne compréhension des objets probabilistes sont fournis au fur et à mesure de leur construction, mettant ainsi en lumière leur nécessité.
Le contenu du cours va de la définition d'une probabilité au théorème de la limite centrale, et contient également un ouverture aux processus aléatoires.

课程大纲

Le cours est composé des chapitres suivants :

Chapitre 1 : Introduction
Chapitre 2 : Espace de probabilité
Chapitre 3 : Espace fini ou dénombrable
Chapitre 4 : Variables aléatoires réelles et vecteurs aléatoires
Chapitre 5 : Convergences et lois des grands nombres
Chapitre 6 : Fonctions caractéristiques et convergence en loi
Chapitre 7 : Modèles dynamiques aléatoires

课程评论(1条)

0	都柏林的老菲利普 2014-01-10 08:59 0 票支持; 0 票反对学习下理论一点点的概率论还蛮好的。

课程简介

Ce cours introduit le concept de Probabilité, dont la puissance permet de modéliser d'innombrables situations où le hasard intervient. Il est basé sur le livre de Sylvie Méléard "Aléatoire : introduction à la théorie et au calcul des probabilités" qui résulte lui-même du cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique.