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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/vector-for-beginners/
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## Coursera 课程《矢量入门》内容总结 本课程旨在帮助初学者掌握用矢量（Vector）来描述物理、工程及其他科学中的有大小和方向的量。 **核心学习内容包括：** * **矢量定义与基本概念：** * 理解矢量的定义，以及为何矢量需要方向。 * 学习矢量的表示法（Notations）。 * 掌握矢量相等的条件。 * 了解不同类型的矢量，如自由矢量（Free Vector）、滑行矢量（Sliding Vector）、束缚矢量（Bound Vector）。 * **矢量代数（Vector Algebra）：** * **图解法（Graphical Method）：** * 通过三角形法则（Triangle Law）、平行四边形法则（Parallelogram Law）以及多边形法则（Polygon Law）进行矢量加减法。 * 认识图解法的局限性。 * **解析法（Analytical Method）：** * 学习使用余弦定律（Cosine Law）进行矢量加减法。 * 理解余弦定律的局限性。 * 学习矢量的分量（Component）概念，即矢量的分解（Resolving a vector）。 * 掌握将矢量写成分量形式（Component Form）。 * 学习如何根据分量形式求解矢量的幅值（Magnitude）和方向（Direction）。 * 掌握使用分量法（Component Method）求解合矢量（Resultant）。 * 介绍三维空间中的单位矢量（Unit Vectors）和矢量表示。 * **矢量乘法（Multiplication of Vectors）：** * **标量乘矢量（Scalar multiplied to a vector）：** 学习标量与矢量相乘的性质。 * **标量积（Scalar Product / Dot Product）：** * 学习点积的定义和计算方法。 * 了解点积的应用，包括： * 求解两个矢量间的夹角。 * 证明两个矢量是否垂直。 * 求解一个矢量在另一个矢量上的分量。 * **矢量积（Cross Product）：** * 学习叉积的定义、计算方法以及其作为矢量结果的特性。 * 了解叉积的应用，包括： * 证明两个矢量是否平行。 * 计算矢量构成的平行四边形或三角形的面积。 课程中将通过大量问题来加深学习者对各知识点的理解。
Physics deals with a great many quantities that have both size and direction, and it needs a special mathematical language-the language of vectors-to describe those quantities. This language is also used in engineering and the other sciences. In this course you will learn thefollowingDefinition of vectors: Why vector has direction?Vector notationsCondition for equal vectorsTypes of vectorFree vector. Sliding Vector, Bound vectorVector algebraGraphical methodAdding/ subtracting vectors using triangle lawAdding/ subtracting vectors using parallelogram lawAdding/ subtracting vectors using polgon lawLimitation Of graphical methodAnalytical MethodAdding/ subtracting vectors using cosine law.Limitation of cosine law. What is component of a vector? [Resolving a vector]Writing vector in a component formFinding magnitude and direction of vector given in component form.Component method to find resultantUnit vectors and Vector in three dimension.Multiplication of vectors.Scalar multiplied to a vectorScalar product or Dot productApplication of Dot productTo find angle between two vectorsTo prove vectors are perpendicular to each otherTo find component of a vectorCross productApplication of cross productTo prove vectors are parallelTo find areaWe will discuss many problems for better comprehension of the topic.
