|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/understanding-functions-differentiation/
课程评论：没有评论
Coursera课程《函数与微分——理解函数与微分》概要： 本课程深入探讨微积分（Calculus）的核心概念，微积分作为研究连续变化的数学分支，与研究形状的几何学和研究运算推广的代数学并驾齐驱。微积分包含两大主要分支：微分（Differential Calculus）和积分（Integral Calculus）。微分关注即时变化率、曲线斜率等问题；积分则涉及数量的累积、曲线下方或曲线之间的面积计算。这两个分支通过微积分基本定理紧密相连，并依赖于无穷级数收敛到确定极限的基本概念。 微积分由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨在17世纪末独立发展，如今在科学、工程和经济学等领域有着广泛的应用。在数学教育中，微积分通常指初级数学分析课程，主要致力于函数和极限的学习。 本课程将重点研究和理解以下关键概念： * 三角函数 (Trigonometric Functions) * 反函数 (Inverse Functions) * 三角反函数 (Inverse Trigonometric Functions) * 指数函数 (Exponential Functions) * 对数函数 (Logarithmic Functions) * 双曲函数及其反函数 (Hyperbolic Functions & Inverse Hyperbolic Functions) * 隐函数微分 (Implicit Differentiation) * 参数方程微分 (Parametric Differentiation) * 对数微分 (Logarithmic Differentiation)
حساب التفاضل والتكامل أو الحسبان] (باللاتينية: Calculus) الذي يسمى في الأساس "حساب التفاضل والتكامل اللانهائي"، هو الدراسة الرياضية للتغير المستمر، بنفس الطريقة التي تكون فيها الهندسة هي دراسة الشكل والجبر هي دراسة تعميمات العمليات الحسابية.له فرعين رئيسيين: حساب التفاضل وحساب التكامل. يتعلق الأول بمعدلات التغيير الفورية، وميل المنحنيات، بينما يتعلق حساب التكامل بتراكم الكميات، والمساحات الموجودة أسفل المنحنيات أو بينها. يرتبط هذان الفرعان ببعضهما البعض من خلال المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، ويستفيدان من المفاهيم الأساسية للتقارب بين المتسلسلات اللانهائية إلى حد محدد جيدًا.تم تطوير حساب التفاضل والتكامل اللانهائي بشكل مستقل في أواخر القرن السابع عشر من قبل إسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتس. اليوم، حساب التفاضل والتكامل له استخدامات واسعة في العلوم والهندسة والاقتصاد.في تعليم الرياضيات، يشير حساب التفاضل والتكامل إلى دورات التحليل الرياضي الأولي، والتي تُكرَّس أساسًا لدراسة الدوال والحدود. تأتي كلمة (حساب calculi) من اللاتينية، والتي تعني في الأصل "حصاة صغيرة" ؛ نظرًا لاستخدام مثل هذه الوحدات الصغيرة جدًّا للتغيرات في الحساب، فقد تطور معنى الكلمة واليوم تعني عادةً طريقة حساب. لذلك يتم استخدامها لتسمية طرق محددة للحساب والنظريات ذات الصلة، مثل حساب القضايا، حساب ريتشي، حساب المتغيرات، حسابات اللامدا، وحساب العملية.في هذا الكورس يتم دراسة وفهم كل من الآتي - الدوال المثلثية - الدوال العكسية - الدوال المثلثية العكسية - الدوال الاسية - الدوال اللوغاريتمية - الدوال الزائدية والزائدية العكسية - التفاضل الضمني- التفاضل البارمتري- التفاضل اللوغاريتمي
