|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/understanding-fourier-series/
课程评论：没有评论
该课程“傅立叶级数——概念驱动的解释”旨在深入理解傅立叶级数。课程涵盖了傅立叶创造该级数的原因、他解决问题的数学方法、傅立叶级数的数学描述、频谱的概念及其应用。此外，课程还提供了解决示例、如何将函数分解为周期性和连续分量、特殊对称情况、使用周期性和连续分量简化问题以及其他特殊情况的讲解和练习题。 傅立叶级数是一种将任何周期性数学函数表示为正弦和余弦函数之和（乘以特定系数）的方法。该名称归功于法国科学家约瑟夫·傅立叶，以表彰他在三角级数方面的开创性工作。傅立叶在解决金属板的热传导方程时创造了这些方程，并在1807年的著作《热在固体中的传播研究》中发表了他的初步研究成果。 尽管解决热传导方程是傅立叶级数发展的主要驱动力，但该技术已被证明在数学和物理学的其他广泛领域都非常有用，特别是在涉及具有常数系数的线性微分方程的领域。 傅立叶变换是一种数学运算，用于将数学函数从时域转换到频域。它在分析信号和识别其包含的频率方面非常有用，并且在求解微分方程方面也有应用。该运算的名称源自法国科学家傅立叶。
- مقدمة عن السبب الذي جعل فورير يخترع هذه المتسلسلة - الطريقة الرياضية التي استطاع بها الوصول لحل المشكلة امامه - وصف متسلسلة فورير رياضيا - مفهوم الطيف واستخداماته التطبيقية - امثلة لكيفية الحل - مفاهيم تجزئ الدالة للمفاهيم المترددة والمستمرة - حالات التماثل الخاصة - استخدام مفاهيم الاجزاء المترددة والمستمرة في تسهيل حل المسائل - حالات خاصة اخرى - مسائل وافكار تدريبية في الرياضيات، متسلسلة فورييه هي طريقة تتيح كتابة أي دالة رياضية دورية في شكل متسلسلة أو مجموع من دوال الجيب وجيب التمام مضروب بمعامل معينيعزى اسمها إلى العالم الفرنسي جوزيف فورييه تقديرا لأعماله الفذة في المتسلسلات المثلثيةسميت هذه المتسلسلات هكذا نسبة إلى العالم الفرنسي جوزيف فورييه (1768ء1830)، الذي حقق تطورات مهمة في دراسة المتسلسلات المثلثية، بعد أن تعرضن لبحث بدائي من طرف كل من ليونهارت أويلر ولورن دالمبير ودانييل برنولي. أبدع فورييه هذه المعادلات من أجل حلحلة معادلة الحرارة في صفيحة معدنية، ناشرا نتائجه الأولى في عام 1807، في عمل له عنوانه بحث حول انتشار الحرارة في الأجسام الصلبة.رغم أن الهدف الأساسي الذي حفّز تطوير متسلسلات فورييه هو حلحلة معادلة الحرارة، تبين واضحا أن نفس التقنية قد تستعمل في مجالات أخرى واسعة في الرياضيات والفيزياء، بالتحديد، المجالات اللائي يتعلقن بمعادلات تفاضلية خطية بمعاملات ثابتة.حويل فورييه هو عملية رياضية تستخدم لتحويل الدوال الرياضية من مجال الزمن إلى مجال التردد. وهي مفيدة لتحليل الإشارات ومعرفة الترددات التي تتضمنها، كما أن لها تطبيقاً في حل المعادلات التفاضلية. واسم العملية مشتق من اسم العالم الفرنسي فوريي.
