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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/trigonometry-the-unit-circle-angles-right-triangles/
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**课程名称：** 三角学 - 单位圆，角度与直角三角形 **课程概述：** 本课程是一门面向高中生和大学生的在线三角学课程，旨在帮助学生解决三角学家庭作业或通过考试。课程内容涵盖了三角学的基础知识和多种应用，包括： 1. **角度介绍与标准位置：** 学习角度的绘制及其在标准位置下的表示。 2. **角度单位转换：** 掌握角度在度与弧度之间的相互转换。 3. **圆周运动：** 学习圆弧长度、线速度和角速度的概念。 4. **同界角与参考角：** 理解同界角和参考角的概念及其在三角函数计算中的应用。 5. **六种三角函数与单位圆：** 深入学习单位圆以及与之相关的正弦、余弦、正切等六种基本三角函数。 6. **三角函数精确值求解：** 学习如何求解正弦、余弦和正切函数的精确值。 7. **三角函数奇偶性与恒等式：** 探讨三角函数的奇偶性、倒数恒等式和商恒等式。 8. **勾股恒等式：** 重点学习基于正弦和余弦的基本勾股恒等式。 9. **直角三角形三角学：** 掌握SOHCAHTOA法则和勾股定理在直角三角形中的应用。 10. **特殊直角三角形：** 学习30-60-90和45-45-90特殊直角三角形的性质和应用。 11. **仰角与俯角应用题：** 解决涉及仰角和俯角的实际应用问题。 12. **任意角的三角函数：** 利用参考角求解任意角的三角函数精确值。 13. **象限角三角函数求值：** 学习如何求象限角的三角函数值。 14. **各象限三角函数符号：** 了解三角函数在四个象限中的符号特点。 15. **正弦与余弦函数图像：** 学习绘制正弦和余弦函数图像，并识别振幅、周期、相位移和垂直移位。 16. **正割与余割函数图像：** 学习正割和余割函数的图像、定义域和值域。 17. **正切与余切函数图像：** 学习正切和余切函数的图像，并识别垂直渐近线。 18. **反三角函数：** 介绍反三角函数及其基本概念。 19. **反正弦函数：** 学习通过限制正弦函数图像求解反正弦函数，理解单调性和水平线检验。 20. **反三角函数精确值求解：** 学习求解反正弦和反余弦函数的精确值。 21. **反三角函数图像：** 学习绘制反正弦、反余弦和反正切函数的图像。 22. **反三角函数定义域与值域：** 学习反三角函数的定义域和值域。 23. **复合三角函数的评估：** 学习评估包含反三角函数的复合三角表达式。 24. **三角函数应用：** 应用三角函数解决两个直角三角形构成的系统问题。 25. **方位角应用题：** 介绍方位角概念，并解决相关应用题。 26. **三角恒等式验证：** 学习验证三角恒等式，包括将正弦转换为余弦以及因式分解。 27. **和角与差角公式：** 学习正弦、余弦和正切的和角与差角公式（包括alpha和beta角）。 28. **和差角公式精确值求解：** 应用和差角公式求解三角函数的精确值。 29. **和差角公式恒等式验证：** 学习用和差角公式验证三角恒等式。 30. **倍角公式应用：** 利用正弦、余弦和正切的倍角公式求解精确值。 31. **降幂公式应用：** 学习使用降幂公式简化三角表达式。 32. **半角公式与恒等式：** 学习半角公式及其恒等式。 33. **倍角公式恒等式验证：** 学习使用倍角公式验证三角恒等式。 34. **反三角函数与倍角/半角公式：** 探讨反三角函数与倍角公式及半角恒等式的结合应用。 **课程教学大纲：** 无
This online trigonometry course is for high school and college students who are taking trig and may need help with their homework or simply to pass a test. Here is a list of topics contained in this video. 1. Introduction to Angles - Drawing In Standard Position 2. Converting Angles From Degrees to Radians and Radians to Degrees 3. Circular Arc Length, Linear Speed and Angular Speed 4. Coterminal Angles and Reference Angles 5. The Six Trigonometric Functions and The Unit Circle 6. Finding Exact Values of Trigonometric Functions - Sine, Cosine, and Tangent 7. Even and Odd Trigonometric Functions, Reciprocal Identities, and Quotient Identities 8. Fundamental Pythagorean Identities With Sine and Cosine 9. Right Triangle Trigonometry - SOHCAHTOA and Pythagorean Theorem 10. 30-60-90 and 45-45-90 Right Triangles 11. Angle of Elevation and Angle of Depression Word Problems 12. Trigonometric Functions of Any Angle - Using Reference Angles To Find The Exact Value 13. Evaluating Trigonometric Functions of Quadrantal Angles 14. The Signs of Trigonometric Functions In Quadrants 1 to 4 15. Graphing Sine and Cosine Functions - Identifying The Amplitude, Period, Phase Shift, and Vertical Shift 16. The Graphs and Secant and Cosecant Functions - Domain and Range 17. Graphing Tangent and Cotangent Functions - Identifying The Vertical Asymptote 18. Inverse Trigonometric Functions 19. Inverse Sine Function From Restricted Sine Graph - One to One Function & Horizontal Line Test 20. Finding The Exact Value of an Inverse Sine and Cosine Function 21. Graphing The Inverse Sine, Cosine, and Tangent Function 22. Domain and Range of Inverse Trig Functions 23. Evaluating a Composite Trigonometric Expression With Inverse Functions 24. Applications of Trigonometric Functions - Solving Two Right Triangle Systems 25. Introduction to Bearings - Word Problems 26. Verifying Trigonometric Identities - Changing Sines to Cosines and Factoring 27. Sum and Difference Formulas of Sine, Cosine, and Tangent - Alpha and Beta Angles 28. Finding Exact Values With Sum and Difference Formulas 29. Verifying Trig Identities With Sum and Difference Formulas 30. Using Double Angle Formulas For Sine, Cosine, and Tangent To Find Exact Values 31. Simplifying Trigonometric Expressions With Power Reducing Formulas 32. Half Angle Formulas and Identities 33. Verifying Trigonometric Identities With Double Angle Formulas 34. Inverse Trigonometric Functions With Double Angle Formulas and Half Angle Identities
