|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/tkfnjzap/
课程评论：没有评论
Coursera 课程“成为高等微积分专家”（主讲人 Mohammed Trabih B）是一门深入探讨高等数学概念的课程。 课程结构： * **第一章：复数** * 学习复数的概念及其在解方程中的应用。 * 掌握解二次方程和使用棣莫弗定理的方法。 * 学习如何计算复数的整数次幂和分数次幂。 * **第二章：矩阵与线性代数** * 探讨线性空间和线性变换的矩阵表示。 * 学习如何求解线性方程组，包括唯一解、无解和无穷多解的情况。 * 学习向量，包括如何计算向量之间的夹角。 * **第三章：多变量微积分** * 学习多变量函数的微分，包括求极值、拐点和梯度向量。 * 掌握在不同情境下（包括绝对极值和约束极值）寻找函数极值的方法。 * 学习目标函数以及如何在特定点找到切平面。 * **第四章：积分** * 学习在矩形区域、非矩形区域以及极坐标下的积分。 * 介绍难以直接求解的积分，并讲解如何通过改变积分顺序来解决问题。 课程目标： * 扩展代数和几何知识。 * 深入理解高等数学的核心概念。 * 培养解决复杂数学问题的计算能力。 * 为后续高等数学课程和学术生涯做好准备。 评估方式： * 笔试和口试。 * 研究项目和练习。 * 积极参与辅导课和课堂讨论。 先修要求： * 成功完成基础代数和几何课程。 * 最好具备高等代数和几何的先修知识。 这门课程旨在培养学生对数学的热爱，并提升其创造性思维和解决复杂数学问题的能力。
הקורס המתמקד במתמטיקה מציע לתלמידים שוק הבנת מושג מעמיקה ומגוונת בתחום המתמטיקה המתקדמת. הסילבוס כולל פרק ראשון שסבור במספרים מרוכבים ופתרון משוואות באמצעותם. בנוסף, נעסוק בפתרון משוואות מורכבות ממעלה שנייה ובשימוש בנוסחת דה-מאובר. נלמד גם כיצד להעלות מספר מרוכב לחזקה של מספר טבעי ולשבר.הפרק השני של הקורס מתמקד במטריצות ובמספר פתרונות של מערכות. נבחן מצבים של פתרון יחיד, אי אפשרות לפתרון, ואפשרות לאינסוף פתרונות. נשוב גם לנושא המרתיע של ווקטורים ונלמד כיצד למצוא זווית ביניהם.הפרק השלישי מתמקד בחדוא בשני משתנים ובמציאת קיצון במגוון סיטואציות, כולל קיצון מוחלט ותחת אילוץ. נלמד גם על פונקציות מטרה וכיצד למצוא מישור משיק בנקודה מסוימת.הפרק האחרון של הקורס יעמיק באינטגרלים, ובו נלמד על אינטגרל בתחום מלבני ובתחום שאינו מלבני, כמו גם תחום פולרי. נלמד אינטגרלים שאינם פותרים באופן ישיר ונדבר על החלפת סדר אינטגרציה כדי לפתור אותם.בסך הכל, הקורס מאפשר לתלמידים לרכוש יסודות מתמטיים מעמיקים ולהתמודד עם מגוון של בעיות מתמטיות מורכבות באופן יעיל ובטכניקות מתקדמות.2. מטריצות ואלגברה לינארית: • מרחבי וסיסמאות לינאריים. • ייצוג מטריצי של טרנספורמציות לינאריות. • פתרון מערכות משוואות לינאריות ומערכות לינאריות. • ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. 3. חישוב דיפרנציאלי ואינטגרלי: • הגדרות וחשבונות מעמיקים בנושאים דיפרנציאליים כמו שיאים, נקודות חילוף, וקטורי תכנון. • אינטגרלים בתחום מלבני ושאינו מלבני, תחום פולרי. • החלפת סדר אינטגרציה וישום בבעיות ממוצע ושונות.מטרות הקורס: • להרחיב את הידע המתמקד באלגברה וגאומטריה. • להבין מעמיק את העקרונות המתמקדים בנושאים מתקדמים במתמטיקה. • לפתח יכולות ביצוע חישובים מתמטיים מורכבים. • להכין את התלמידים לקורסים מתמטיים מתקדמים נוספים ולעתידם האקדמי.אמצעי ההערכה: • מבחנים כתובים ומונחות. • פרוייקטים מחקריים ותרגולים. • השתתפות פעילה בשיעורי תרגול ודיונים בכיתה.הקדמות:נדרשות התמודדות מוצלחת עם קורסי אלגברה וגאומטריה בסיסיים ואידיאלית גם ידע בקורסים קודמים באלגברה וגאומטריה מתקדמת.סילבוס זה מאפשר לתלמידים לטפח את אהבתם למתמטיקה ולפתח את יכולותיהם המתמקדות בחשיבה יצירתית ובבניית פתרונות לבעיות מתמטיות מורכבות.
