Stochastic Processes, Markov Chains and Markov Jumps

所在平台: Udemy

课程主页: https://www.udemy.com/course/stochastic-processes-and-markov-chains/

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课程简介

## 课程总结：《随机过程、马尔可夫链与马尔可夫跳跃》 本课程深入探讨了 **随机过程、马尔可夫链和马尔可夫跳跃** 的核心概念，并特别关注了如何运用 **R Studio** 解决实际问题。 **课程涵盖内容：** **第一部分：随机过程** * **随机过程** 的基本定义与性质。 * **平稳性** (Stationary Property) 的概念。 * **马尔可夫性** (Markov Property) 的重要性。 * **白噪声** (White Noise) 的特征。 * **增量** (Increments) 的分析。 * **随机游走** (Random Walks) 的模型。 **第二部分：马尔可夫链** * **转移概率** (Transition Probabilities) 的计算与解释。 * **Chapman-Kolmogorov 方程** 的推导与应用。 * **转移矩阵** (Transition Matrix) 的构建与分析。 * **平稳概率分布** (Stationary Probability Distributions) 的求解。 * **不可约性** (Irreducibility) 和 **周期性** (Periodicity) 的判断。 **第三部分：R Studio 考试题目解析** * 本部分将 **详尽解析** 2019 年考试中一道因低通过率而备受关注的难题。 * 强调 **R Studio** 在实际问题解决中的 **必备性**。 **第四部分：马尔可夫跳跃过程** * **转移概率** 和 **生存概率** (Survival Probabilities) 的相关概念。 * **Kolmogorov 前向微分方程** (Kolmogorov's Forward Differential Equation) 的推导与应用。 * **瞬时转移速率** (Transition Rates) 的计算。 * **生成矩阵** (Generator Matrix) 的构建与作用。 * **Kolmogorov 后向微分方程** (Kolmogorov's Backward Differential Equation) 的推导与解释。 本课程旨在帮助学习者全面理解随机过程的理论知识，掌握马尔可夫链和马尔可夫跳跃的核心分析工具，并能够熟练运用R Studio解决相关实践问题。

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