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课程主页: https://www.udemy.com/course/solidmath_pt_1/
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以下是Coursera课程“Que Matemática Básica saber antes do Calculo? (Funções)”的中文内容摘要： **课程名称：** 微积分之前需要掌握的基础数学知识？(函数) **课程概述：** 本课程由一位拥有五年辅导高中生和大学生的经验的教师创建，旨在解决学生在学习大学数学和物理时普遍存在的数学基础知识薄弱的问题。这是该系列课程的第一部分，专注于“函数”这一主题。 课程将涵盖函数的传统主题，并从多个角度深入探讨： * **什么是函数？** 将从关系、过程等不同视角来定义和理解函数。 * **函数的标签作用：** 介绍如何利用函数作为标记方式，引入一对一函数、满射函数和双射函数的概念。 * **函数的运算：** 详细讲解函数之间的运算，包括加法、乘法、除法、复合函数和限制（Restriction）。这些看似简单的运算背后蕴含着重要的数学概念。 * **理解变量变化和函数变换：** 如何利用函数复合来理解变量的变化，并结合集合的像（Image）概念，更深入地理解函数变换。这是学生在高中和大学阶段普遍感到困难的部分，本课程将力求让学生 thoroughly 掌握。 * **反函数：** 深入探讨反函数的概念，及其与双射函数的密切关系。此外，还将讨论当函数不是双射时，应如何处理。课程中将提供丰富的实例。 **学习资源：** 课程内容包含视频讲座和PDF文件。视频讲座是对PDF文件中各章节内容的补充说明。PDF文件不仅包含详细的章节内容，还提供了附带解答的练习题。每个视频的标题都标明了其对应的PDF文件章节，方便学习者对照学习。
Após 5 anos a dar aulas particulares a alunos do ensino secundário e universitários nas mais variadas cadeiras de matemática e da física, percebi que lhes faltam muitos conceitos fundamentais da matemática. Assim, criei esta série de aulas para abordar todas estas questões. Esta é a Parte I dessa série e está relacionada com Funções.Irei abordas os tópicos tradicionais no assunto de funções, aqui estão algumas das questões que iremos ver:O que são funções? Daremos diferentes pontos de vista, como relações, procedimentos.As funções vistas como formas de atribuir rótulos motivarão as noções de funções 1-1, sobrejectivas ou bijectivas.Que operações podem ser feitas com funções? Soma, multiplicação, divisão, composição, restrição. Veremos isto em detalhes. Estes assuntos apesar de simples contêm conceitos muito importantes da matemática, iremos descobri-los.Usar a composição de funções como um meio para entender a mudança de variáveis, além disso, quando combinado com a imagem de conjuntos, permite-nos entender melhor as transformações de funções. Este é um dos assuntos onde os alunos têm mais dificuldades, tanto no secundário como universitários. É desta que isto fica entendido.O que é a função inversa? Isso está intimamente relacionado com funções bijectivas. E se as funções não o forem, o que devemos fazer? Discutiremos em detalhes exemplos de ambos.Juntamente com os vídeos desta aulas, irás encontrará um ficheiro pdf. Os vídeos complementam as secções do pdf, que também possui os exercícios com soluções. O título de cada vídeo contem a Secção correspondente do pdf.
