|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/skills-integral-calculus/
课程评论：没有评论
**课程名称：** 积分技能 (Skills: Integral Calculus) **课程概述：** 本课程旨在系统性地教授积分的艺术与技能，强调通过练习和时间积累来掌握，而非仅仅记忆公式。课程内容涵盖： * **积分的基础概念：** 解释积分是什么，曲线下方面积的重要性，以及积分与微分的反函数关系。 * **核心积分技巧：** * 从基础积分表入手，逐步扩展至线性变量替换。 * 学习反三角函数作为积分结果的扩展表格。 * 通过大量练习巩固线性变量替换。 * 引入非线性变量替换，并通过类比积分表和检查条件法则来掌握。 * 学习微分法的思考方式，并结合两种思考方式进行练习。 * 分析常见的积分误区。 * 处理复杂积分函数。 * 通过大量练习巩固非线性变量替换。 * **特定积分方法：** * **代数换元积分法** * **定积分：** 理解其含义，应用，以及偶函数和奇函数定积分的特殊情况。 * **利用面积求解积分。** * **分部积分法：** 包括回归型积分的处理。 * **降阶积分法。** * **Wallis积分公式：** 学习从0到π/2的正弦或余弦函数在整数次幂下的定积分。 * **三角函数积分：** 包括三角换元法，并区分什么时候使用代数换元，什么时候使用三角换元。 * **双曲函数换元积分法。** * **部分分式积分法。** * **定积分的应用：** * 计算曲线之间的面积。 * 计算绕x轴、y轴或平行轴旋转产生的体积。 * **反常积分：** 学习处理积分上限或下限为无穷大，或积分区间包含无穷大的情况。 **学习目标：** 通过本课程的学习，学员将能够： * 深刻理解积分的概念和意义。 * 熟练掌握各种积分技巧，包括换元法、分部积分法、三角换元法等。 * 能够灵活运用定积分解决与面积、体积相关的实际问题。 * 掌握处理反常积分的方法。 * 培养独立解决复杂积分问题的能力。
ما هو التكامل ؟ ما اهمية المساحة تحت المنحنى ؟ لماذا المساحة تحت المنحنى هي عكس عملية التفاضل ؟التكامل فن ومهارة تبنى مع الوقت وليس قوانين واسطنبات بناء مهارات التكامل من الأول - جدول التكامل الاساسي - التعميم الأول للجدول.. شكل خطي بديلا عن اكس - توسيع الجدول بشكل جديد لقوانين الدوال العكسية كناتج - تمارين ومهارات مختلفة على التعميم الأول - التعميم الثاني وشكل غير خطي مكان الاكس - طريقة التفكير بالتشابه مع الجدول واختبار الشرط لكل قانون - طريقة التفكير بالتفاضلة - التزاوج بين طريقتي التفكير - اخطاء شائعة - التعامل مع الدوال الصعبة داخل التكامل - تمارين ومهارات مختلفة على التعميم الثاني - التكامل بالتعويض الجبري- التكامل المحدد - معنى التكامل المحدد - تطبيقات التكامل المحدد - التكامل المحدد للدوال الزوجية والفردية حالات خاصة - ايجاد التكامل من خلال المساحة - التكامل بالتجزيء - حالة التكاملات التي تعود لأصلها - التكامل باستخدام الاختزال المتتالي - صيغة قانون واليس للتكامل المحدد من صفر لنصف باي لدالة الساين او الكوساين مرفوعة لأس صحيح - تكامل الدوال المثلثية - التكامل بالتعويض المثلثي - متى يستخدم تعويض جبري ومتى يستخدم تعويض مثلثي - التكامل بالتعويض الزائدي - التكامل بالكسور الجزئية - تطبيقات التكامل المحدد - ايجاد المساحة بين مجموعة منحنيات - ايجاد حجم الجسم الناشء عن الدوران حول محور اكس او محور واي أو أي محور موازي لأحد منهما - التكاملات المعتلة والتعامل مع نهايات التكامل اللانهائية أو مدى لانهائي في خلال فترة التكامل
