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**Coursera 课程总结：数学思维：预备微积分 (Pensamiento Matemático: Precálculo)** 本课程由 David Rodríguez San Juan 主讲，旨在为学习微积分（微分和积分）打下坚实的数学基础。 **课程内容概览：** 1. **实数的性质、运算与几何：** * 深入探讨实数的各类，包括它们的算术和代数性质。 * 理解实数的几何解释，这对于掌握极限概念至关重要。 * 具体内容包括：数系的分类、实数的几何解释、算术性质、区间及其几何解释、不等式及其解法、绝对值及其几何解释、含绝对值的方程和不等式的求解。 2. **函数的图象与代数：** * 学习笛卡尔坐标系，以及各种基本函数的可视化表示。 * 探索函数组合（算术运算和复合）以创建新函数。 * 涵盖的函数类型包括：常数函数、绝对值函数、取整函数、多项式函数、有理函数、平方根函数、指数函数、对数函数。 3. **几何与三角学定律：** * 从角度和弧度的基本概念出发，探索三角学领域。 * 学习三角函数、反三角函数及其图象。 * 具体学习的函数包括：正弦、余弦、正切函数，以及余割、割线、余切函数，还有反正弦、反余弦、反正切函数。 * 证明重要的三角恒等式和定律，如：勾股定理、负角公式、余弦定理、和角公式、正弦定理。 **课程特色：** * 超过 10 小时的教学视频。 * 超过 300 道练习题（包括测验和考试）。 * 详细解析部分难题的答案。 * 超过 80 个可下载的学习资源。 * 终身访问权限。 * 包含两套模拟考试。 本课程通过约 10 小时的学习，为学员进入微积分的学习做好充分准备。
Pensamiento Matemático: Precálculo por David Rodríguez San Juan ¿Qué encontrarás en el curso de Matemáticas par ENTENDER el CÁLCULO?En este curso encontrarás todas las matemáticas que necesitarás para aprender cálculo diferencial e integral a la perfección:Propiedades, Operaciones y Geometría de los Números RealesVamos a estudiar todas las propiedades de los números reales que sustentan la aritmética y álgebra, además de ver la interpretación geométrica de los números reales, la cual es muy importante para el cálculo diferencial, pues gracias a esta es que se desarrolla el concepto de límite. En concreto, seguiremos el siguiente orden:¿Cuáles son los diferentes tipos de números?Interpretación geométrica de los números realesPropiedades aritméticas de los números realesIntervalos y su interpretación geométricaDesigualdades y cómo solucionarlasValor absoluto y su interpretación geométricaResolución de ecuaciones y desigualdades con valor absolutoGráficas y Álgebra de las Funciones Estudiaremos el plano cartesiano y las representaciones gráficas que se pueden hacer de todas las funciones fundamentales. Más aún, estudiaremos cómo las funciones pueden combinarse para originar nuevas funciones mediante operaciones aritméticas y composición. A continuación un catálogo de las funciones que estudiaremos:Función constanteFunción valor absolutoFunción parte enteraFunción polinomialFunción racionalFunción raíz cuadradaFunción exponencialFunción logaritmoGeometría y Leyes de la Trigonometría Exploraremos también el área de la trigonometría, desde el concepto fundamental de ángulo y radián hasta la definición de funciones trigonométricas, sus funciones inversas y las gráficas de todas estas. Concretamente, se estudiarán las siguientes funciones y sus gráficas: Funciones seno, coseno y tangenteFunciones cosecante, secante y cotangenteFunciones arcoseno, arcocoseno y arcotangenteAdemás, demostraremos la veracidad de las siguientes leyes y propiedades trigonométricas:Identidad pitagóricaSeno de un ángulo negativoCoseno de un ángulo negativoLey de cosenosCoseno de una sumaSeno de una sumaLey de senosEste curso incluye lo siguiente: Dos exámenes de simulaciónMás de 10 horas de clasesMás de 300 ejercicios para practicar, entre cuestionarios y exámenesSoluciones detalladas de los ejercicios más difíciles, tanto de los cuestionarios como de los exámenesMás de 80 recursos descargablesAcceso de por vidaCon este curso de tan solo 10 horas podrás aprender todo lo necesario para sumergirte en el cálculo diferencial e integral.
