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Coursera课程《金融数学 - 投资与融资》课程总结： 本课程“金融数学 - 投资与融资”是一门全面的金融数学课程，侧重于经济决策分析，尤其是在投资和融资领域。课程的独特之处在于，它不仅仅教授量化模型所需的公式，更深入地推导了每一个公式的由来，帮助学习者透彻理解其背后的决策环境。 课程共分为四个部分： 第一部分：基础概念 本部分首先介绍金融数学的基石——货币时间价值，以及与之紧密相关的经济等值概念。经济等值是处理不同时间点的现金流的关键。此外，课程还将探讨名义利率与实际利率的区别，分析名义利率在经济决策分析中的局限性，并解释银行在向公众提供融资时为何常使用名义利率。最后，本部分将介绍通货膨胀，以及量化分析模型如何在需要明确考虑通货膨胀时处理这一现象。 第二部分：单利模型 此部分重点讲解单利模型，在这种模型中，计算出的利息不被计入本金产生新的利息，即不存在“利滚利”的情况。课程将解释银行为何常将其提供的融资产品采用此类模型。 第三部分：复利模型 本部分深入讲解复利模型，在这种模型中，计算出的利息会被计入本金，并在下一个计息周期开始产生利息。课程将介绍以下几种计算模型： 1. 单笔现值计算未来值。 2. 单笔未来值计算现值。 3. 等额现金流系列计算未来值。 4. 更新基金。 5. 等额现金流系列计算现值。 6. 摊销基金。 第四部分：融资摊销系统 最后一部分将详细介绍不同的融资摊销系统： 1. 恒定摊销系统。 2. 法国摊销系统（或其他称呼，如Price表）。 3. 美国摊销系统。 4. 可变摊销系统。 课程在讲解过程中，会穿插大量涉及所讨论模型的实例分析和解答，并提供练习题供学习者巩固和提升。
Este é um curso completo de Matemática Financeira, a matemática da análise de decisão econômica acerca de investimentos e de financiamentos. Completo porque as fórmulas utilizadas pelos modelos quantitativos não são simplesmente apresentadas e utilizadas. Todas as fórmulas são deduzidas para que se entenda perfeitamente o ambiente de decisão que motivou a dedução de cada uma. O curso está estruturado em 4 seções. A primeira trata dos conceitos fundamentais, tais como o valor do dinheiro do tempo (o pilar sobre o qual a Matemática Financeira está estruturada) e, umbilicalmente ligado a este, o conceito de equivalência econômica. Sem dúvida, o principal conceito, pois é através desse que é possível lidar com fluxos de caixa em datas diferentes. A primeira seção ainda trata das taxas de juros nominais e efetivas, apontando as diferenças e as fraquezas das taxas nominais para serem utilizadas na análise de decisão econômica. Indicaremos porque o setor bancário declara tais taxa quando trata de financiamentos ao público. É encerrada com a apresentação de inflação e como os modelos quantitativos de análise lidam com o fenômeno quando se deseja incorpora-la explicitamente nos modelos. A segunda seção apresenta os modelos de capitalização simples. Nestes, os juros calculados não são capitalizados, ou seja, não são incorporados ao principal para render juros. Não há juros sobre juros. Entenderemos porque o setor bancário costuma utilizar tais modelos nos financiamentos que oferece ao público. A terceira seção trata dos modelos de capitalização composta, quando os juros calculados são incorporados ao principal e passam a render juros a partir do próximo período de capitalização. Apresentará os modelos de cálculo do (1) valor futuro de fluxo presente único de caixa, (2) valor presente de fluxo futuro único de caixa, (3) valor futuro de série uniforme de fluxos de caixa, (4) fundo de renovação, (5) valor presente de série uniforme de fluxos de caixa e (6) fundo de amortização. E a quarta seção trata dos sistemas de amortização de financiamentos: (1) sistema de amortização constante, (2) sistema francês de amortização ou tabela Price, (3) sistema americano de amortização e (4) sistema de amortização variável. Ao longo de todo o curso são apresentados e resolvidos muitos exemplos envolvendo os modelos discutidos. Também são propostos exercícios para solução.
