|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/mokekrbt/
课程评论：没有评论
**Coursera 课程摘要：高等数学** 本课程旨在帮助学生深入理解微积分、代数、傅里叶级数及其在数学和计算机科学领域的应用。课程内容涵盖以下主题： * **基本函数介绍**: 学习三角函数、指数函数和对数函数等基本函数的特性，并进行简单计算练习。 * **函数连续性检验**: 掌握判断函数在特定区间内是否连续的方法，并熟悉连续性的不同表述。 * **极限计算与技巧**: 学习多种计算函数极限的技巧，包括欧拉极限和 Lambda 符号的应用。 * **洛必达法则与中值定理**: 学习洛必达法则和中值定理，并了解其在极限计算中的应用。 * **导数与可导函数**: 理解导数的概念、计算方法及性质，并利用导数分析函数行为。 * **极限与函数分析**: 结合极限和导数，通过计算极限值和利用导数性质来分析函数的行为。 * **试题解答**: 运用所学知识解决各类考试题目，强调理解和精确计算的重要性。 * **积分与分部积分**: 学习积分的概念，掌握分部积分法，用于计算曲线下的面积和解决相关问题。 **课程目标**: 1. **深化数学知识**: 帮助学生在微积分、代数和数学应用等方面巩固和提升数学知识。 2. **培养数学能力**: 提高学生的数学思维能力，使其能够解决复杂的数学问题。 3. **为进阶学习做准备**: 为学生继续深造理论物理、泛函分析等更高级数学课程打下坚实基础。 **先修要求**: 学生应具备扎实的基础数学知识，并可能需要满足特定的入学条件或通过入学考试。
סילבוס לקורס בנושאים הבאים:*מבוא לפונקציות אלמנטריות*הקורס מתחיל עם היכרות בפונקציות אלמנטריות, כולל פונקציות טריגונומטריות, אקספוננציאליות ולוגריתמיות. אנו נבחן תכונות בסיסיות של פונקציות אלו ונתרגל בחישובים פשוטים.*בדיקת הרציפות של פונקציות*נלמד איך לבדוק האם פונקציה נתונה היא רציפה בתחום מסוים ונשתמש בגרסאות שונות של פשטות הרציפות.*חישוב גבולות כולל טכניקות*נדבר על טכניקות שונות לחישוב גבולות של פונקציות. זה יכול לכלול את חישוב גבולות מסוימים כמו גבול של אוילר והשימוש בלמבדה.*לופיטל ומשפט ערך הביניים*נלמד את משפט לופיטל ואת משפט ערך הביניים ונראה איך ניתן להשתמש בהם בחישובי גבולות שונים.*הנגזרת ופונקציות גזירות*נבין את המושג של הנגזרת ונלמד איך לחשב אותה. נחקור את תכונות הנגזרת ואיך להשתמש בה לחקירת התנהגות של פונקציות.*חישוב גבולות חקירת פונקציה*נשלב את הידע הנלמד עד כה לחקירת התנהגות של פונקציות באמצעות חישוב גבולות ושימוש בתכני הנגזרת.*פתרון שאלות ממבחינים*נשתמש בכלים שנלמדנו לפתרון שאלות ממבחינים שונות, עם דגש על חשיבות ההבנה והחישוב המדויק.*אינטגרלים ואינטגרציה בחלקיים*נלמד את המושג של אינטגרל ואת השימוש באינטגרציה בחלקיים כדי לחשב שטחים תחת עקומות ולפתור בעיות שונות בסיכון.זהו סילבוס הקורס, ונשתמש בהגשה דרך שונות כגון הרצאות, תרגילים, ומבחנים כדי לשפר את ההבנה והיכולות החישוביות של הסטודנטיםמטרת הסילבוס המעובר בפנינו היא לאפשר לסטודנטים לרכז ולשפר את הידע שלהם בתחום האינטגרציה, המהווה חלק בלתי נפרד מתחום המתמקד במתמטיקה ומדעי המחשב. בסיום הקורס, הסטודנטים יפיקו המון תועלת,הקורס מתמטיקה מתקדמת הנתון כדוגמה, שכולל חשבון אינפיניטסימלי 1 ו-2, אלגברה, טורי פורייה ויישומים, יעשה במיוחד לסטודנטים שמתאפיינים בתודעה מתמטית חזקה וברצון להעמיק בתחום המתמטיקה. המטרות הראשיות של הקורס מתמטיקה מתקדמת כוללות:1. העמקת הידע המתמטי: הסטודנטים ילמדו ויפתחו את הידע המתמטי שלהם בתחומים מתמטיים מתקדמים, דוגמת חשבון אינפיניטסימלי, אלגברה, וישומי המתמטיקה.2. פתח במיומנויות מתמטיות: הקורס יסייע לסטודנטים לפתח את מיומנויות החשיבה המתמטית, כך שיהיה באפשרותם לפתור בעיות מתמטיות מורכבות.3. ספק הכנה לקורסים מתמטיים מתקדמים: הקורס מהווה הכנה טובה לסטודנטים שמעוניינים להמשיך ללמידות מתמטיות מתקדמות, כמו פיזיקה תיאורטית או חשבון פונקציונלי.בכדי להשתתף בקורס מתמטיקה מתקדמת דומה לדוגמה שסיפקת, סטודנטים כשנדרש יצטרכו להגיע עם בסיס טוב במתמטיקה יסודית, ויכולים לצפות להיות נדרשים למילוי תנאים ספציפיים או לעבור מבחנים מבחנים מסוימים לקבלת הרשאה להשתתף בקורס זה.
