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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/matrizes-autovetores-e-autovalores/
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Coursera课程“线性代数：矩阵、特征向量和特征值”概述： 本课程深入探讨了线性代数的关键概念，这是一个在计算、经济学、工程学、物理学、数学、化学、统计学以及其他众多科学和技术领域都至关重要的学科。线性代数在看似不相关的数学概念之间建立了内在联系，例如系统方程，矩阵，复数，函数，向量，向量空间，变换和线性算子。 本课程的第二部分（第一部分介绍了向量空间的理论）将重点放在矩阵的角度来理解向量空间。课程内容以详细、直观和视觉化的方式进行，包含大量实例和提供解答的练习题。本课程自成体系，学员无需额外学习资料。 完成本课程后，您将能够： * 执行矩阵的各种运算，包括加法、减法、标量乘法和矩阵乘法。 * 理解线性变换和线性算子的概念。 * 计算基变换矩阵。 * 理解矩阵相似性。 * 用紧凑型表示法表示矩阵。 * 计算特征多项式和特征方程。 * 对矩阵进行对角化，并计算特征值和特征向量。 * 利用谱定理展开矩阵。 此外，您还将学习： * 矩阵的转置、方阵、幂矩阵、分块矩阵、矩阵多项式。 * 可逆和不可逆矩阵，复数矩阵。 * 线性算子的矩阵表示和线性映射。 * 矩阵相似性以及更多相关主题。 本课程内容讲解细致，循序渐进，旨在帮助初学者轻松理解线性代数。祝您学习愉快！
A álgebra linear é uma disciplina fundamental em várias áreas do conhecimento, como computação, economia, engenharia, física, matemática, química, estatística, em fim em diversas áreas da ciência e tecnologia. De modo geral, a álgebra linear está diretamente relacionada à matemática, e aborda uma vasta gama de assuntos que em princípio parecem completamente desconexos. Na lista de assuntos podemos citar sistemas de equações lineares, matrizes, números complexos, funções, vetores, espaços vetoriais, transformações e operadores lineares, entre outros. Contudo, apesar da aparente incongruência, na verdade a álgebra linear traz os fundamentos para correlacionar diferentes objetos matemáticos, ou seja, esta área de estudo busca desvendar as relações matemáticas entre objetos "presumivelmente distintos", como por exemplo uma matriz e uma função, e construir um elo sólido de ligação. A teoria dos espaços vetoriais (abordada por meio dos vetores no volume 1) inicia a construção desse elo e é a pedra angular para uma compreensão mais profunda dessa área de estudo. Nesse segundo volume, é abordado a teoria dos espaços vetoriais na ótica das matrizes. Este conteúdo é abordado passo à passo, de maneira objetiva e visual, com vários exemplos resolvido e exercícios com a solução disponibilizada. É um curso auto consistente, ou seja, tudo que você precisa saber vai estar integrado no curso. Ao final do curso, espera-se que você seja capaz de: realizar operações com matrizes, tais como soma, subtração, multiplicação por escalar, multiplicação entre matrizes; transformação linear e o conceito de operador linear; matriz de mudança de base; semelhança entre matrizes; representar uma matriz em notação compacta; polinômio característico; equação secular; diagonalizar matriz e calcular auto-valor e auto-vetor; expandir uma matriz utilizando o teorema espectral; calcular a matriz de mudança de base; entre vários outros assuntos relacionados. Além disso, você verá: matriz transposta, matriz quadrada, matriz de potência, matriz em bloco, polinômio de matrizes, matrizes inversíveis e não inversíveis, matrizes complexas, representação matricial de um operador linear, mapeamento linear; similaridade; e muito mais. Esse material apresenta a matemática bastante detalhada, passo à passo, para facilitar a compreensão daqueles que estão entrando em contato pela primeira vez com o curso. Bons estudos!
