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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/matematicas-para-machine-learning-y-data-science/
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**课程名称：** 机器学习与数据科学中的数学 **课程概述：** 本课程旨在帮助学习者建立机器学习（ML）和数据科学所需的关键数学基础。课程重点介绍以下四个核心数学领域： 1. **线性代数：** 涵盖向量、矩阵、线性方程组、向量空间及线性变换等基本概念。线性代数在主成分分析等许多实际应用中至关重要，也是理解ML模型的基础。 2. **概率论与统计学：** 深入探讨了组合学、概率法则、贝叶斯定理、随机变量、方差、条件分布和联合分布、标准分布（如伯努利、二项、多项、均匀和高斯分布）、最大似然估计、最大后验估计和抽样方法等。这部分内容强调了机器学习与统计学之间的紧密联系。 3. **多元微积分：** 作为单变量微积分的扩展，多元微积分对于优化问题至关重要。课程将讲解偏导数、向量值函数、方向梯度、Hessian矩阵、Jacobian、Laplacian和Lagrangian函数等概念，帮助学习者理解如何处理多维数据和函数。 4. **算法设计（侧重优化）：** 虽然课程概述中未详细展开，但明确指出算法设计，尤其是在优化方面的应用，是ML成功的关键。 **学习目标：** * 理解在机器学习中线性代数、概率论、统计学和多元微积分的应用。 * 掌握必要的数学工具，以正确地构建和理解ML模型。 * 为进一步深入学习更高级的ML算法和数据科学技术打下坚实的数学基础。
Tanto la Inteligencia Artificial como el Aprendizaje Automático son conceptos de moda que mucha gente está interesada en aprender. Cuando comenzamos a estudiar ML, vemos que hay elementos de programación yque tarde o temprano también aparecerán las temidas Matemáticas, exactamente aquellas que pensábamos que nunca más tendríamos que utilizar desde los tiempos de la Universidad.Para hacer las cosas bien hay que tener una base analítica mínima. En particular, para desarrollar de manera correcta modelos con Machine Learning hay que tener conocimientos básicos de Álgebra Lineal y Teoría de la Probabilidad y Estadística, además de algo de Cálculo y Algoritmia centrada sobre todo en Optimización. Vamos a ver un poquito qué es cada una de estas cosas:Álgebra Lineal. Así dicho, más de uno se habrá llevado las manos a la cabeza. Sin embargo, en muchas de las cosas que se hacen en cualquier departamento de investigación de una empresa, se aplica Álgebra Lineal, por ejemplo al hacer un análisis de Componentes Principales. El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales. Es un área que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.Teoría de la Probabilidad y Estadística. El Machine Learning y la Estadística son campos bastante parecidos. En realidad, el machine Learning es Estadística hecha por las máquinas. Por lo tanto, hay muchas cosas que el analista en este campo tiene que conocer: Combinatoria, Reglas de Probabilidad, Teorema de Bayes, Variables Aleatorias, Varianza, Distribuciones Condicionales y Conjuntas, Distribuciones Estándar (Bernoulli, Binomial, Multinomial, Uniforme y Gaussiana), Estimación de Máxima Verosimilitud, Estimación Máxima a Posteriori, Métodos de Muestreo, etc.Cálculo multivariante. Que es la extensión del cálculo infinitesimal a funciones escalares y vectoriales de varias variables, y que será clave para temas de optimización. En el cálculo multivariante, pasamos de trabajar con números en una línea a puntos en el espacio. Nos brinda las herramientas para liberarse de las limitaciones de una dimensión, usar funciones para describir el espacio y espacio para describir funciones. Cosas que hay que saber hacer o al menos conocer: cálculo diferencial e integral, derivadas parciales, funciones de valores vectoriales, gradiente direccional, matriz Hessiana, Jacobiano, Laplaciano y función Lagragiana.
