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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/mastering-computational-geometry-cpp/
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**课程名称：** 使用 C++ 精通计算几何算法 **课程概述：** 本课程深入探讨计算几何算法，该领域在计算机游戏、计算机模拟、计算机图形学、CAD/CAM 软件、导航系统以及许多日常应用中具有广泛的应用。尽管其应用广泛，但计算几何领域的数据结构和算法因其固有的复杂性而被认为是专业领域。 要精通计算几何，您需要具备以下基础知识： * **线性代数基础：** 对向量和矩阵运算及其在几何中的表示有深入理解。 * **几何形状的数学表示：** 掌握如何用数学语言描述基本的几何图元。 * **基本检测的计算步骤：** 理解求交（intersection）和距离（distance）等基本几何测试的计算方法。 * **计算几何算法的理解和应用：** 熟悉各种计算几何算法并知道它们的应用场景。 **本课程将涵盖以下核心主题，帮助您流利自信地掌握计算几何：** * **线性代数基础：** 包括向量和矩阵运算，以及这些运算的 C++ 实现。 * **基本几何图元的数学表示：** 学习如何用数学方法表示直线、矩形、平面等基本几何图元，并进行 C++ 实现。 * **图元交点与距离计算：** 专注于计算基本几何图元（如矩形、直线、平面）之间交点和距离的计算方法。 * **几何图元的方向测试（Orientation Test）：** 学习如何判断几何点和图元之间的相对位置关系。 * **多边形三角剖分（Polygon Triangulation）：** 掌握将多边形分割成三角形的技术。 * **单调多边形划分（Monotone Polygon Partition）：** 学习如何将多边形表示为单调多边形的组合。 * **平面扫描算法（Plane Sweep Algorithms）：** 介绍一种强大的几何问题求解技术。 * **凸包计算（Convex Hull）：** 涵盖二维和三维空间中凸包的计算及 C++ 实现。 * **简单树状数据结构概述：** 简要介绍二叉搜索树（BST）和红黑树（RBT）等数据结构。 * **K-d 树（KD Tree）实现与范围查询：** 学习 K-d 树的数据结构以及如何利用它进行范围查询。 * **范围树（Range Trees）：** 介绍范围树这一数据结构。 * **图论基础：** 讲解与计算几何密切相关的图论概念。 **教学目标：** 完成此课程后，您将能够： * 理解并应用计算几何的核心算法。 * 使用 C++ 实现各种计算几何算法。 * 自信地解决涉及几何推理的问题。 * 将在计算机图形学、游戏开发和其他领域中应用计算几何技术。
Computational Geometry algorithms have tons of applications in the fields like computer games, computer simulation, computer graphic, CAD/CAM software's, Navigation systems and many more day to day applications. But the data structure and algorithms fall under this category is still considered specialized area due to inherit complexities of those. To become fluent in computational geometry you need at least following knowledge.Through knowledge on linear algebra and geometrical representation of those.Mathematical representation of geometrical shapes.Computational steps for primitive test like intersection and distance queries. Good understanding on algorithms in computational geometry and where to use those. In this course I will cover all the required knowledge for you to be fluent and confident on Computational Geometry. Following are the topic expected to cover in this course.Topics Basics of linear algebra including vector and matrix arithmetic and implementation of those operations.Mathematical representation of basic geometry primitives and implementation.Computational approach for finding intersections and distance between basic primitives like rectangles, lines, planes etc.Orientation test on geometric primitives.Polygon triangulation.Monotone polygon partition.Plane sweep algorithms.Convex hull calculations and implementation in both 2D and 3D space.Overview of simple tree data structures like Binary Search Trees (BST) and Red Black Tree (RBT)KD Tree implementation and range queries using KDTrees.Range Trees..Graph Theory
