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课程主页: https://www.udemy.com/course/limites-y-continuidad-de-funciones/
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Coursera课程《函数极限与连续性》内容总结： 本课程旨在系统地讲解函数极限与连续性的相关概念和计算方法。主要内容包括： 1. **极限的定义证明**：学习如何根据极限的定义来证明一个极限的存在，并通过练习巩固理解。 2. **一般函数极限计算**：掌握对没有不定式情况下的函数极限进行计算，并通过实例演练。 3. **不定式极限（0/0）的求解**：学习处理“0/0”这一常见不定式的方法，掌握多种消除不定式并计算极限的技巧，并附有多个例题讲解。 4. **单侧极限**：理解并掌握如何利用单侧极限来证明一个极限的存在，并通过练习题展示其应用。 5. **无穷极限与趋近无穷的极限**：探讨当自变量趋近特定值或无穷大时，函数值的变化趋势，即无穷极限与趋近无穷的极限，并通过练习演示解题过程。 6. **三角函数极限**：学习运用数学性质来计算三角函数极限。 7. **渐近线的确定**：利用无穷极限与趋近无穷的极限来确定函数的垂直、水平和斜渐近线，并通过练习详解计算步骤。 8. **函数连续性**：判断函数在特定点的连续性，识别并分类函数的间断点（可去间断点和不可去间断点）。 9. **综合练习**：提供一系列综合性的极限练习题，供学员巩固所学知识，并学以致用。
En el presente curso aprenderemos lo siguiente:1. Demostrar la existencia de un límite mediante definición. Desarrollaremos ejercicios para una mejor explicación sobre como demostrar el límite mediante definición.2. Calcularemos el límite de funciones en general que no presentan alguna indeterminación. Se desarrollará ejercicios en donde hallaremos sus límites.3. Determinaremos el límite de funciones con indeterminación 0/0. Desarrollaremos procedimiento para diferentes situaciones que nos permitan eliminar las indeterminaciones y así poder calcular los límites de estas funciones en particular. Desarrollaremos varios ejemplos.4. Límites laterales. Demostraremos la existencia de un límite mediante límites laterales. Desarrollaremos ejercicios en donde mostraremos como aplicar los límites laterales.5. Límites infinitos y límites al infinitos. Cuando la variable x tiende a un valor en específico o tiende al infinito, las funciones también se aproximarán a un valor o al infinito. Desarrollaremos ejercicios para mostrar como resolver este tipo de límites.6. Determinaremos el límite de funciones trigonométricas. Aplicaremos propiedades para poder determinar este tipo de límites.7. Determinaremos las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función, aplicando límites infinitos y límites al infinito. Desarrollaremos ejercicios para explicar mejor los procedimientos.8. Continuidad de una función. Determinaremos si una función es continua en ciertos puntos. Hallaremos las discontinuidades y verificaremos que tipo de discontinuidad es, sea removible o irremovible.9. Finalmente, se compartirá ejercicios de límites para que puedan aplicar lo enseñado en este curso.
