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本课程是一门综合性的 introductory 课程，涵盖了 ADE（行政管理）、ECO（经济学）和 CIF（金融）、EIT（信息技术）等多个学科的基础知识。 **数学内容** 涵盖了从基础概念（变量、常量、集合、实数、不等式）到代数回顾（增长率、对数、分数、幂、根、表达式简化）。重点讲解了函数，包括定义域、像集、类型、性质以及函数运算。此外，还深入探讨了连续性，包括极限和不定式。 **经济学内容** 旨在介绍经济学家的思维方式，解释效率和机会成本的概念，以及相互依存和贸易带来的好处。课程详细阐述了供给和需求的规律，包括供需函数、市场均衡及其变动因素。弹性是另一重要议题，重点研究了价格弹性、收入弹性以及供给的价格弹性，并分析了它们与总收入的关系。最后，讨论了福利、税收和价格管制，包括消费者和生产者剩余、税收的影响、效率损失以及最高和最低价格。 **数学 II** 部分侧重于向量和矩阵代数，包括线性方程组、矩阵和向量运算、线性相关性、距离以及集合、直线和平面。在矩阵微积分方面，涵盖了行列式、逆矩阵、秩以及求解矩阵系统的方程组。多变量函数部分包括了其特征、几何表示、曲面、距离以及等值线。 **统计学 I** 部分关注数据分析，包括数据获取（抽样）、变量类型、频率分布表、图形表示、位置、离散度和形状度量。还包括协方差、相关系数、变量线性组合的均值和方差，以及均值向量和协方差矩阵。概率论部分涵盖了随机事件、样本空间、概率定义与计算、条件概率、独立性以及全概率定理和贝叶斯定理。 总而言之，本系列课程为学生在 ADE、ECO、CIF 和 EIT 等领域打下坚实的数学、经济学和统计学基础。
Matemáticas ITema 1. CONCEPTOS BÁSICOS1.1. Conceptos básicos: variables, constantes, parámetros, ecuaciones e identidades1.2. Conjuntos. Operaciones y propiedades básicas entre conjuntos.1.3. Los números reales: concepto y valor absoluto1.4. La recta real: distancia, desigualdades, inecuaciones e intervalosTema 2. REPASO DE ÁLGEBRA Y OPERACIONES BÁSICAS2.1. Tasas de crecimiento2.2. El uso de los logaritmos. Aplicaciones a la economía2.3. Cálculo con fracciones, potencias y raíces2.4. Simplificación de expresiones matemáticasTema 3. FUNCIONES3.1. Funciones reales de una variable; dominio e imagen3.2. Tipos de funciones y propiedades3.3. Operaciones con funcionesTema 4. CONTINUIDAD4.1. Límites e indeterminacionesIntroducción a la Economía: Tema 1: IntroducciónObjetivo: Introducir la forma de organizar las ideas de los economistas. Entender los conceptos de eficiencia, y coste de oportunidad.1.1 Los principios de la economía.1.2 Pensar como un economista.1.3 El coste de oportunidad. Eficiencia.1.4 Interdependencia y ganancias derivadas del comercio internacional.Tema 2: Ley de la oferta y ley de la demandaObjetivo: Examinar qué variables son las que determinan la demanda y la oferta de un bien en un mercado competitivo. Encontrar el equilibrio de mercado. Analizar el origen de las variaciones del equilibrio en el mercado de un bien concreto.2.1 Función de demanda y función de oferta.2.2 Equilibrio de mercado.2.3 Determinantes de la función de demanda, desplazamientos y efectos sobre el equilibrio.2.4 Determinantes de la función de oferta, desplazamientos y efectos sobre el equilibrio.Tema 3. ElasticidadObjetivo: Desarrollar los conceptos de elasticidad precio y elasticidad renta para entender mejor como la cantidad demandada reacciona ante cambios en los precios y en la renta.3.1 Definición y cálculo de la elasticidad-precio de la demanda.3.2 Interpretación de la elasticidad precio de la demanda: elástica, inelástica.3.3 Factores determinantes de la elasticidad precio de la demanda.3.4 Elasticidad e ingreso total.3.5 Otras elasticidades de la demanda: elasticidad renta y elasticidad precio cruzada.3.6 Elasticidad precio de la oferta y determinantes.Tema 4: Bienestar, impuestos y controles de preciosObjetivo: Introducir los conceptos de excedente del consumidor y productor, y su relación con la medida del bienestar. El bienestaren los mercados y los efectos de los impuestos.4.1 Excedentes (consumidor y productor). Medidas de bienestar.4.2 Los impuestos y su incidencia.4.3 Pérdidas de eficiencia.4.4 Precios máximos y mínimos. Una visita al mercado de trabajo.Matemáticas II:Tema 1. ÁLGEBRA DE VECTORES Y MATRICES1.1. Sistemas de ecuaciones lineales1.2 Operaciones con matrices y vectores1.2. Dependencia e independencia lineal de vectores1.3. Propiedades de las operaciones básicas y las interpretaciones geométricas1.4. Norma y distancia euclidiana1.5. Conjuntos, líneas y planosTema 2. CALCULO MATRICIAL2.1. Matrices, determinantes, matrices inversas y rango2.2. Resolución de sistemas de ecuaciones con matricesPARTE II. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLESTema 3. ESTUDIO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES3.1. Características de las funciones de varias variables3.2. Representación geométrica3.3. Superficies y distancias3.4. Curvas de nivelEstadística I:Tema 1 Análisis de datos1.1 Obtención de los datos: muestreo y propiedades1.2 Tipo de variables y tablas de distribución de frecuencias 1.3 Representaciones gráficas1.4 Medidas de posición, de dispersión y de forma1.5 Covarianza y coeficiente de correlación1.6 Media y varianza de combinaciones lineales de variables1.7 Vector de medias y matriz de covarianzasTema 2 Teoría de la probabilidad2.1 Eventos aleatorios y espacios muestrales2.2 Probabilidad: definición axiomática e interpretaciones2.3 Cálculo de probabilidades y sus propiedades2.4 Probabilidad condicionada e independencia estocástica2.5 Teoremas de la probabilidad total y de Bayes
