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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/grundlagen-der-differenzialrechnung/
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**Coursera 课程总结：微分运算基础** 本课程由 Coursera 提供，旨在系统讲解微分运算的基础知识。课程内容涵盖了微分运算的核心概念和应用，特别适合德国高中高年级学生（参照 Lambacher Schweizer Mathematik Kursstufe，Baden-Württemberg 2016 版）作为复习备考材料，以应对期中考试和高中毕业（Abitur）数学考试。 **课程主要内容包括：** * **导数与导函数 (Ableitung und Ableitungsfunktion)：** 深入解析导函数的推导过程及其几何和物理意义。 * **求导法则与高阶导数 (Ableitungsregeln und höhere Ableitungen)：** 介绍多项式函数、幂函数、因子法则和求和法则等基础求导规则，以及高阶导数的概念。 * **函数复合 (Verkettung von Funktionen)：** 讲解什么是函数复合。 * **链式法则 (Kettenregel)：** 教授如何对复合函数进行求导。 * **乘积法则 (Produktregel)：** 讲解如何对乘积函数进行求导，并演示如何结合乘积法则和链式法则。 * **单调性与曲率 (Monotonie und Krümmung)：** 介绍判断函数单调性和曲率的法则，并应用于具体函数。 * **极值点与拐点 (Extrem- und Wendepunkte)：** 讲解判断函数极大值、极小值和拐点的规则，并特别探讨鞍点和边界极值等特殊情况。 * **带约束的极值问题 (Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen)：** 提供解决带有附加约束条件的极值问题的策略。 课程内容以紧凑的方式呈现，并配有大量相关的练习题。建议学习者先观看练习题的讲解视频，然后尝试独立完成。 **特别提示：** 未满 18 周岁的学习者在使用本课程服务时，必须由家长或监护人开设账户、进行所有注册并管理其账户使用。
Dieser Kurs beinhaltet die Grundlagen der Differenzialrechnung. Es werden alle relevanten Aspekte der Differenzialrechnung behandelt: Ableitung und Ableitungsfunktion: Herleitung der Ableitungsfunktion sowie Interpretation der Ableitung.Ableitungsregeln und höhere Ableitungen: Definition von ganzrationalen Funktionen und wichtige Ableitungsregeln wie Potenz-, Faktor- und Summenregel.Verkettung von Funktionen: Was sind Verkettungen?Kettenregel: Ableitung von Verkettungen.Produktregel: Ableitung von Produkten sowie Kombination von Produkt- und Kettenregel.Monotonie und Krümmung: Monotonie- und Krümmungsregeln sowie Bestimmung der Monotonie und Krümmung einer Funktion.Extrem- und Wendepunkte: Regeln zur Bestimmung von Hoch-, Tief- und Wendepunkten. Besonderheiten in Bezug auf Extrem- und Wendepunkte: Sattelpunkt und Randextrema.Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen: Strategie zur Lösung von Extremwertproblemen wenn eine zusätzliche Nebenbedingung gegeben ist.Die Themen werden im Kurs kompakt zusammengefasst dargestellt und es werden dazugehörige Übungsaufgaben zu den jeweiligen Themen bearbeitet. Am Besten ihr schaut euch die Videos zu den Übungsaufgaben in Ruhe an und versucht diese dann selbstständig ohne Hilfe zu bearbeiten. Der Kurs wurde in Anlehnung an das Lambacher Schweizer Mathematik Kursstufe (Ausgabe Baden-Württemberg ab 2016 1. Auflage Ernst Klett Verlag Stuttgart Leipzig) erstellt und ist somit vor allem für Schüler der gymnasialen Oberstufe geeignet. Der Kurs dient vor allem der Vorbereitung auf Klausuren oder auf die Abitur-Abschlussprüfung der Mathematik. Bei Fragen könnt ihr euch sehr gerne an mich wenden.Beachte: Personen unter 18 Jahren können diese Dienste nur nutzen, wenn ein Elternteil oder ein Erziehungsberechtigter ihr Konto eröffnet, alle Anmeldungen vornimmt und ihre Kontonutzung verwaltet.
