|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/funkcja-liniowa/
课程评论：没有评论
课程名称：线性函数 课程概述： 本课程包含通过学校考试和基础数学会考所需的理论知识和练习。课程内容包括： * 坐标系 * 描述函数的方法 * 函数图象 * 线性函数的性质 * 平面上直线的方程 * 直线的斜率 * 平行线 * 垂直线 * 方程组 * 线性函数的应用 * 会考题目 课程详情： 线性函数得名于其图象的形状——一条直线，其方程为 $y = ax + b$。然而，在線性代数中，“线性”的定义并非基于几何性质，而是基于保持线性空间结构的代数性质。具有此性质的函数称为线性变换或线性映射，而“线性函数”一词保留给本文所述的函数。当线性函数是齐次函数时，它就是一种比例关系。 线性函数因其规则的结构和已知的性质（尤其是几何性质）而有许多应用，例如： * **线性化**：用于简化更复杂的问题，如线性逼近。 * **线性回归**：在统计学中，用于估计两个数据集之间的关系，通常使用最小二乘法来寻找误差最小的线性关系。 线性关系示例： * 等差数列的第 n 项 * 华氏温度 * 匀速直线运动 * 多普勒效应
Kurs zawiera zadania oraz teorię potrzebną do zaliczenia testów szkolnych oraz zdania matury z matematyki na poziomie podstawowymW tym kursie znajdziesz między innymi takie zagadnienia:- Układ współrzędnych- Sposoby opisu funkcji- Wykres funkcji- Własności funkcji liniowej- Równanie prostej na płaszczyźnie- Współczynnik kierunkowy prostej- Proste równoległe- Proste prostopadłe- Układy równań- Funkcja liniowa - zastosowania- Zadania maturalneNazwa funkcji pochodzi od kształtu jej wykresu, który jest linią prostą daną równaniem. Jednak w algebrze liniowej „liniowość" definiuje nie w oparciu o własności geometryczne, lecz o własności algebraiczne zachowujące strukturę tzw. przestrzeni liniowych. Funkcje mające tę własność nazywa się przekształceniami liniowymi lub odwzorowaniami liniowymi, a określenie „funkcja liniowa" rezerwuje się dla funkcji opisywanych w tym artykule. Funkcja liniowa jest przekształceniem liniowym, jeśli jest funkcją jednorodną, mają one wówczas postać proporcjonalności prostej.Funkcje liniowe mają wiele zastosowań związanych z ich regularną strukturą i znanymi własnościami - w szczególności geometrycznymi: korzysta się z nich podczas linearyzacji bardziej skomplikowanych zagadnień, np. przybliżania liniowego; w statystyce korzysta się z metody estymacji (szacowaniu) zależności między dwoma zbiorami danych nazywaną regresją liniową (popularną jej metodą jest metoda najmniejszych kwadratów), w której poszukuje się właśnie zależności będącej funkcją liniową przy jak najmniejszym błędzie standardowym.Przykłady zależności liniowychWartość n-tego wyrazu ciągu arytmetycznegoTemperatura T w skali FahrenehitaRuch jednostajny prostoliniowyEfekt Dopplera
