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**Coursera 课程总结:基础初等数学 I - 理论与练习** 本课程旨在通过理论与练习相结合的方式,帮助学生深入理解初等数学的核心概念。课程内容精选了公共考试和教材中的典型题目,确保学生能够熟练掌握所学知识。 **课程目标人群:** * 理工科及相关专业的学生 * 对逻辑和集合论基础感兴趣的学习者 * 参加相关领域公共考试的考生 **课程内容概述:** 1. **逻辑基础:** * 识别命题及非命题。 * 简单命题的否定。 * 复合命题:连词(“和”)、析词(“或”)、双条件(“当且仅当”)和单条件(“如果...那么...”)。 * 逻辑真命题(重言式)、逻辑假命题。 * 蕴含关系和等价关系。 * 开放句(存在量词和全称量词)。 * 否定复合命题:否定合取、否定析取、否定单条件命题以及否定量词命题。 2. **集合论:** * 集合的基本概念:子集、集合、元素、元素与集合的归属关系。 * 特殊集合:空集、单元素集。 * 集合运算。 * 幂集。 * 文氏图。 * 课程包含大量与集合论相关的练习题。 3. **数集:** * 本模块将重点介绍自然数集。
Neste curso, vamos combinar teoria e exercícios para uma melhor compreensão do conteúdo estudado. Selecionamos algumas questões presentes em concursos públicos e no livro-texto utilizado, para garantir que os alunos tenham pleno domínio do assunto estudado.O curso é ideal para estudantes de cursos de exatas e áreas afins, para pessoas que tem interesse por noções de lógica e teoria dos conjuntos, e para quem vai prestar concursos públicos nesta área.Noções de LógicaO conteúdo referente às noções de lógica: como identificar quais são e quais não são proposições, a negação de proposições simples, as proposições compostas com os conectivos "e" e "ou", os condicionantes "se, somente se" e o "se, então", além das proposições logicamente verdadeiras (tautologia), as proposições logicamente falsas, as relações de implicações, de equivalência as sentenças abertas (quantificador existencial e quantificador universal) e, por fim, como negar proposições como a negação de um conjunção, a negação de uma disjunção, a negação de um condicional simples e a negação de proposições quantificadas.ConjuntosNo módulo sobre teoria dos conjuntos, dividido e cinco aulas, veremos os tópicos essencial para a compreensão dos conjuntos: entender o que é subconjunto, o que é conjunto, elementos e a pertinência entre conjuntos e elementos, entender o que é um conjunto vazio, um conjunto unitário, as operações com conjuntos, o conjunto das partes, o diagrama de Venn, etc., além disso o curso conta com uma série de questões referentes ao conteúdo estudado.Conjuntos NuméricosEste módulo conta com o conjunto dos números naturais.