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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/folgen-reihen-und-differenzengleichungen/
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**Coursera 课程总结：数列、递推关系与级数** 本课程深入探讨数学中的核心概念：数列、递推关系（差分方程）以及级数。 **课程内容涵盖：** * **数列 (Zahlenfolgen)：** * 数列基础概念 * 数列的性质 * 数列极限的计算 * 递推数列 * **递推关系/差分方程 (Differenzengleichungen)：** * 差分方程基础概念 * 一阶线性差分方程 * 二阶常系数线性差分方程 * **级数 (Reihen)：** * 级数基础概念 * 几何级数与调和级数 * 比式判别法 (Quotientenkriterium) * 根式判别法 (Wurzelkriterium) * 莱布尼茨判别法 (Leibnizkriterium) * 积分判别法 (Verdichtungskriterium) * 比较判别法（Majoranten- & Minorantenkriterium） **课程特色：** * **基础与应用相结合：** 每个章节首先介绍核心基础知识，随后通过精心挑选的、具有实际应用背景的练习题进行巩固，帮助学生掌握各类题型，为考试做好充分准备。 * **多角度解析：** 部分题目将提供多种解法，以加深学生对“数列”、“递推关系”和“级数”的全面理解。 * **学习资源：** 课程提供可下载的学习资料，包括： * 知识点总结 (Merkzettel - PDF) * 视频练习题 (Videoaufgaben - PDF) * 练习题及答案 (Übungsaufgaben + Lösungen - PDF) * 常见错误列表 (Fehlerliste - PDF) 本课程旨在帮助学习者全面掌握数列、递推关系和级数的相关知识，并能熟练运用这些概念解决实际问题。
ThemenübersichtWas dich erwartetZahlenfolgenZahlenfolgen (Grundlagen)Eigenschaften von ZahlenfolgenGrenzwerte von Zahlenfolgen berechnenRekursive ZahlenfolgenDifferenzengleichungenDifferenzengleichungen (Grundlagen)Lineare Differenzengleichungen 1. OrdnungLineare Differenzengleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten)ReihenReihen (Grundlagen)Geometrische Reihe & Harmonische ReiheQuotientenkriteriumWurzelkriteriumLeibnizkriteriumVerdichtungskriteriumMajoranten- & MinorantenkriteriumIn jedem Abschnitt erwarten dich zuerst einmal kurz die wichtigsten Grundlagen zu den einzelnen Themen. Im Anschluss rechnen wir perfekt ausgewählte Übungsaufgaben mit Anwendungsbezug, damit du für deine Prüfung jeden Aufgabentyp schon einmal selbst durchgerechnet hast und optimal vorbereitet bist. Einige Aufgaben werden sogar auf verschiedenen Wegen gelöst, damit du ein umfassendes Verständnis für "Folgen", "Differenzengleichungen" und "Reihen" entwickelst.Im Kurs zum Download erhältlichMerkzettel (PDF)Videoaufgaben (PDF)Übungsaufgaben + Lösungen (PDF)Fehlerliste (PDF)
