|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/exercices-en-mecanique-du-solide/
课程评论：没有评论
本Coursera课程“Exercices en mécanique du solide”（固体力学练习）旨在教授学员如何在固体力学中使用“协变矢量”（torseurs）这一工具来简化问题的解决。 **课程目标：** * 掌握协变矢量的读写方法。 * 学习对协变矢量进行常用的计算和操作。 * 了解一种涉及协变矢量的解题方法。 **课程内容涵盖：** * 矢量场与协变矢量 * 刚体运动学 * 刚体动学 * 机械连接 * 刚体动力学 * 通用定理 **课程重要性：** 在不可变形固体力学中，协变矢量能够显著简化二维和三维问题的解决方法，尤其是在机械作用的传递、固体的位移、速度或加速度等相关问题上。 **核心概念：** * **协变矢量 (Torseur)：** 本课程研究的对象是不可变形的固体模型，协变矢量是解决相关问题的关键工具。 * **表达形式：** 协变矢量在某一点A处表示为两个向量： **合量 (résultante)** 和 **力矩 (moment)**。 * **合量 (R)：** 总结了作用在固体上的推或拉的作用。它与书写协变矢量的参考点无关，始终保持不变。 * **力矩 (M(A))：** 表示机械作用使固体围绕某一轴旋转的趋势。力矩的值取决于书写协变矢量的参考点。 * **静态协变矢量 (Torseur statique)：** 用于模拟在静态平衡（无运动）的装配体中，各个固体之间的力如何传递。通过少量的已知信息，静态协变矢量可以帮助确定问题中的所有未知量。 总而言之，本课程通过教授协变矢量这一强大的数学工具，帮助学员掌握解决固体力学问题的有效方法，无论是在二维平面还是三维空间。
ObjectifsSavoir lire et écrire un torseur.Apprendre à effectuer les calculs et opérations courantes sur les torseurs.Connaitre une méthode de résolution de problème qui implique les torseurs.- Champs de vecteurs et torseurs- Cinématique du solide- Cinétique du solide- Liaison mécanique- Dynamique du solideThéorèmes générauxEn mécanique du solide indéformable, le torseur permet de simplifier la résolution de nombreux problèmes, dans un plan (2D) comme dans l'espace (3D). C'est le cas des problèmes liés à la transmission d'actions mécaniques, au déplacement, à la vitesse ou à l'accélération d'un solide.RemarqueEn mécanique du solide, les corps étudiés (produit, assemblage ou pièce) sont modélisés par des solides (objets tridimensionnels). Au lycée, on considère que les solides sont indéformables lorsqu'on utilise les torseurs (les torseurs ne sont pas utilisables avec des solides déformables).ExempleLe torseur statique permet de modéliser la manière dont les efforts sont transmis entre plusieurs solides dans un assemblage à l'équilibre statique (qui n'est pas en mouvement).À partir de quelques données sur la situation étudiée, le torseur statique permet de déterminer toutes les inconnues du problème en résolvant quelques équations.Voici la forme générale d'un torseur, exprimé au point A.Un torseur est composé de deux vecteurs.Un vecteur vect(R) qui s'appelle la résultante.Un vecteur vect(M)(A) qui s'appelle le moment.RappelsLa résultante résume l'action de poussée ou de traction qui résulte d'une action mécanique appliquée sur un solide.Le moment représente la manière dont l'action mécanique a tendance à faire tourner le solide autour d'un axe.Quand on écrit un torseur, on l'écrit par rapport à un point du plan ou de l'espace.La résultante du torseur est invariable: peu importe le point du plan ou de l'espace utilisé pour écrire le torseur, elle est toujours la même.Le moment dépend du point du torseur: le moment est différent si on change le point d'écriture du torseur.
