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课程主页: https://www.udemy.com/course/especializacion-en-analisis-no-lineal-modulo-2/
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**课程名称：** 非线性分析专项课程，第二模块 **模块概述：** 本模块重点讲解非线性分析中的增量法、迭代法和混合法。 **增量法（Incremental Method）：** * **核心思想：** 将总荷载分解为多个小的、连续的荷载增量。 * **过程：** * 荷载分步施加，每次只施加一个增量。 * 在每个荷载增量阶段，假定结构的刚度矩阵 `[k]` 保持不变，即方程被视为线性的。 * 计算每个荷载增量对应的位移增量 `[q]`。 * 将各阶段的位移增量累加，得到任意荷载阶段的总位移。 * 重复此过程直至施加完所有荷载。 **迭代法（Iterative Method）：** * **核心思想：** 每次迭代都将总荷载一次性施加，然后通过反复修正来逼近平衡状态。 * **过程：** * 在每一步（迭代）中，结构承受完整的总荷载。 * 由于每一步中近似使用的刚度矩阵是恒定的，可能无法立即满足平衡条件。 * 每次迭代后，计算未平衡荷载部分。 * 将未平衡荷载作为下一迭代的修正项，用于计算额外的位移增量。 * 重复此过程，直到在总荷载作用下，结构的平衡逼近到一个可接受的程度。 * 本质是通过一系列连续的修正，使得在总荷载作用下的平衡条件得以满足。
MODULO 2: Ejercicios Practico del método Incremental, Iterativo y Mixto. Procedimiento Incremental: La base del procedimiento incremental o paso a paso es la subdivisión de la carga en muchos pequeños incrementos parciales o de carga. Por lo general, estos incrementos de carga son de igual magnitud, pero en general no es necesario que sean iguales. La carga se aplica un incremento a la vez, y durante la aplicación de cada incremento se supone que las ecuaciones son lineales. En otras palabras, se asume un valor fijo de [k] a lo largo de cada incremento, pero [k] puede tomar diferentes valores durante diferentes incrementos de carga. La solución para cada paso de carga se obtiene como un incremento de los desplazamientos [q]. estos incrementos de desplazamiento se acumulan para dar el desplazamiento total en cualquier etapa de la carga, y el proceso incremental se repite hasta alcanzar la carga total.Procedimiento Iterativo: El procedimiento iterativo es una secuencia de cálculos en los que el cuerpo o estructura se carga por completo en cada iteración. Debido a que usamos un valor constante aproximado de la rigidez en cada paso, el equilibrio no es necesariamente Satisfecho. Después de cada iteración, la parte de la carga total que no está balanceada se calcula y se usa en el siguiente paso para calcular un incremento adicional de los desplazamientos. Este proceso se repite hasta que el equilibrio se aproxima a un grado aceptable. Esencialmente, el procedimiento iterativo consiste en correcciones sucesivas a una solución hasta que se satisface el equilibrio bajo la carga total [Q].
