|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/einstieg-in-die-laplace-transformation-mit-formelsammlung/
课程评论：没有评论
课程名称：拉普拉斯变换入门及公式汇编 概述：在本课程中，您将循序渐进地学习如何使用拉普拉斯变换将时间依赖的函数转换到图像域。课程提供了一份四页的公式汇编，涵盖拉普拉斯对应、变换定理及时间到图像域转换的一般示意图。通过许多典型例子和函数进行讲解，这些内容在考试中也常常涉及，帮助学员掌握拉普拉斯变换的应用，特别是如何熟练使用公式汇编。 课程开始于简单函数的介绍，这些函数在控制和传输技术中至关重要。此外，对图形给出的函数，如何从多个单一信号中分析并进行拉普拉斯变换也会逐步讲解。课程还将处理更复杂的函数，特别是使用移位定理。对于拉普拉斯变换的图形意义也会进行详细解释，尤其是拉普拉斯变换积分的本质不够直观，因此会通过详细的图形序列来展示拉普拉斯变换过程中发生的事情及其与傅里叶变换这一相似积分变换的主要区别。 最后，课程将通过积分公式讨论拉普拉斯变换从时间域到图像域的过程，这一能力在考试中时常被要求（尽管也可以使用对应表进行变换）。每个主题后面都会提供练习题，解决方案在之后单独提供。 本课程面向电气工程、计算机科学或工业工程专业的学生。在这些学科中，拉普拉斯变换扮演着重要角色，尤其是在传输技术中，从时间域到图像域的变换通常能显著简化传输系统的数学处理。此外，拉普拉斯变换在工程学科的“数学”课程中也非常重要，因此深入学习这一主题是非常有价值的。本入门课程专注于时间域到图像域的变换，逆变换（即从图像域返回到时间域）将在后续的进阶拉普拉斯课程中讨论，以及将拉普拉斯变换应用于微分方程的问题。
In diesem Kurs lernen Sie einfach und Schritt für Schritt, eine zeitabhängige Funktion mittels Laplace-Transformation in den Bildbereich zu transformieren. Dazu wird eine 4-seitige Formelsammlung mit Laplace-Korrespondenzen, Transformationssätzen und allgemeinen Schemata zur Transformation von Zeit- in den Bildbereich zum Download bereitgestellt.Anhand vieler typischer Beispiele und Funktionen, wie sie auch oft in Klausuren behandelt werden, wird die Laplace-Transformation erklärt. Dabei wird speziell der souveräne Umgang mit der Formelsammlung geübt. Begonnen wird mit einfachen Funktionen, die in der Regelungs- und Übertragungstechnik wichtig sind. Auch rein grafisch gegebene Funktionen, die sich aus verschiedenen Einzelsignalen zusammensetzen, werden Schritt für Schritt analysiert und Laplace-transformiert. Schließlich werden auch anspruchsvollere Funktionen behandelt, wobei insbesondere die Verschiebungssätze zum Einsatz kommen.Auch die grafische Bedeutung der Laplace-Transformation wird erläutert. Das Laplace-Transformations-Integral ist recht unanschaulich. Daher wird mit detaillierten grafischen Sequenzen veranschaulicht, was eigentlich genau bei der Laplace-Transformation passiert und was der entscheidende Unterschied zur verwandten Integraltransformation, der Fourier-Transformation, ist.Abschließend wird die Laplace-Transformation vom Zeit- in den Bildbereich mittels der Integrationsformel besprochen. Diese Fähigkeit wird teils in Klausuren ausdrücklich verlangt (obwohl man die Transformation natürlich auch mit Hilfe der Korrespondenztabelle durchführen könnte).Zu allen Themen gibt es Übungsaufgaben, die am Ende des jeweiligen Abschnitts zur Verfügung gestellt werden. Die Lösungen befinden sich im Anschluss daran separat.Dieser Kurs richtet sich an Studierende der Elektrotechnik, Informatik oder des Wirtschaftsingenieurwesens. In all diesen Studiengängen spielt die Laplace-Transformation eine große Rolle. In vielen Situationen in der Übertragungstechnik bedeutet die Transformation vom Zeitbereich in den Bildbereich nämlich eine deutliche Vereinfachung der mathematischen Behandlung des Übertragungssystems. Auch im Fach "Mathematik" der ingenieurwissenschaftlichen Fächer spielt die Laplace-Transformation eine große Rolle - so wie überhaupt die Integraltransformationen. Daher lohnt es sich, sich näher damit zu befassen.In diesem Einsteiger-Kurs beschäftigen wir ausschließlich mit der Transformation vom Zeit- in den Bildbereich. Die inverse Transformation, also zurück vom Bild- in den Zeitbereich, wird in einem extra Fortgeschrittenen-Laplace-Kurs behandelt - ebenso die Anwendung der Laplace-Transformation auf Differenzialgleichungen.
