|
所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculus-102/
课程评论：没有评论
**Calculus-102 - 课程总结** 本课程是微积分系列的重要组成部分，将深入探讨微积分中更复杂的概念和技术。我们将学习反三角函数和双曲函数，理解它们的性质、导数和积分。 课程的重点将放在各种积分方法上，包括分部积分、三角换元、三角函数的积分以及有理函数的积分。此外，我们还将研究瑕积分。 我们将探索序列和级数，学习判别它们的收敛性。还将学习如何计算级数的导数和积分，以及泰勒级数和麦克劳林级数，它们可以将函数表示为级数。 在本课程中，我们还将学习极坐标及其与直角坐标的转换。 **本课程的主要目标包括：** * 掌握不同类型函数积分的方法。 * 理解无限序列和级数，并能判断其收敛性。 * 熟悉泰勒级数和麦克劳林级数。 * 能够绘制极坐标图并能在极坐标和直角坐标系之间进行转换。 * 学习向量、点积、叉积和投影。 **课程结束时，学生将能够：** * 将微积分的基本概念应用于不同的数学领域。 * 运用对反三角函数、三角函数以及不同类型函数的积分的理解，有效地解决复杂的数学问题。 * 熟练掌握极坐标和直角坐标的转换，并利用级数判别收敛性。 * 为进一步探索高级数学概念及其在日常生活和科学中的实际应用做好准备。
التفاضل والتكامليعد حساب التفاضل والتكامل فرعًا من الرياضيات يركز على دراسة التغيرات والحركة بشكل عام. تُعتبر مادة التفاضل والتكامل 2 (كالكولاس 2) واحدة من أكثر مواد الرياضيات إثارة، حيث تقدم موضوعات جديدة تمامًا وتشكل جزءًا مهمًا من سلسلة الكالكولاس.وصف المادة:تتضمن المادة مجموعة من الموضوعات المتنوعة مثل الاقترانات المثلثية المعكوسة، الاقترانات الزائدية (المشتقات والتكاملات)، طرق التكامل المختلفة، التكامل المعتل، المتتاليات والمتسلسلات، اختبارات التقارب، متسلسلات ماكلورين وتايلر، تمثيل الاقترانات، والإحداثيات القطبية.تركز مادة التفاضل والتكامل 102 على جوانب أساسية، مثل كيفية إيجاد معكوس الاقترانات المثلثية وشرح الفروقات بين الاقترانات المثلثية ومعكوساتها من حيث المجال والمدى والاشتقاق والتكامل. كما يتم التركيز على طرق التكامل المختلفة مثل التكامل بالأجزاء، التكامل بالتعويض، التكامل للمتغيرات المثلثية ذات الأسس الكبيرة، تكامل الجذور، وتكامل الاقترانات النسبية حسب درجة البسط والمقام. يتم أيضًا دراسة الإحداثيات القطبية وكيفية التحويل بينها وبين الإحداثيات المستطيلة.في نهاية المادة، يتم تناول موضوع المتسلسلات وكيفية تحديد ما إذا كانت متقاربة أو متباعدة باستخدام طرق فحص متعددة. كما يتم دراسة كيفية إيجاد المشتقة والتكامل للمتسلسلات والصيغة العامة لبعض الاقترانات.أهداف المادة:تعلم تكامل أنواع مختلفة من الاقترانات.دراسة المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية وكيفية تحديد تقاربها.التعرف على متسلسلة تايلر وماكلورين.رسم الإحداثيات القطبية والتحويل بين النظام القطبي والنظام الديكارتي والعكس.تعلم المتجهات، المنتجات النقطية والاتجاهية، والإسقاطات.خاتمة المادة:بنهاية هذا المساق، سيكون الطالب قادرًا على تطبيق المفاهيم الأساسية للتفاضل والتكامل في مختلف المجالات الرياضية. من خلال فهم الاقترانات المعكوسة والمثلثية، تكامل الأنواع المختلفة من الاقترانات، ودراسة المتتاليات والمتسلسلات، سيكتسب الطالب المهارات اللازمة للتعامل مع التحديات الرياضية المعقدة بكفاءة. كما سيتعلم كيفية تحويل الإحداثيات القطبية وديكارتية، واستخدام التكامل بفحص التقارب، مما يجعله مستعدًا لمواصلة استكشاف مفاهيم الرياضيات المتقدمة وتطبيقاتها العملية في الحياة اليومية والعلوم المتنوعة.
