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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculo-vectorial-universitario/
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**课程名称：** 大学向量微积分 **课程概述：** 本课程旨在为工程师培养逻辑数学思维，并提供向量微积分入门及其应用的基础工具，为数学建模奠定基础。同时，本课程将帮助学生掌握利用向量表达工程领域概念、解决连续变量问题、进行向量几何问题求解、绘制多变量函数图像、计算偏导数、表示标量场梯度产生的向量场及其散度和旋度、求解二重积分和三重积分，以及应用积分计算面积和体积。 向量微积分的重要性在于，在工程的多种应用中，时空变量的交织使得分析使用多变量向量函数或标量函数的自然现象成为必要。本课程的设计是为了让学生能够： * 用向量表示工程领域的概念。 * 解决涉及连续变化的数学问题。 * 用向量法解决几何问题。 * 绘制多变量函数的图像。 * 计算偏导数。 * 表示由标量场梯度产生的向量场，以及它们的散度和旋度。 * 求解二重积分和三重积分。 * 应用积分计算面积和体积。 本课程还将为以下领域的其他课程奠定基础： * **静力学、动力学和机械学：** 通过向量的几何表示和代数运算。 * **电磁学和电磁理论：** 通过计算向量场的梯度、散度和旋度。 * **热力学：** 通过计算第二定律不同形式的偏导数。 * **输运现象、传质和传热：** 通过计算偏导数和用于模拟这些现象的方程。 学生可以利用本课程内容与任何上述领域的课程进行整合项目设计。
Esta materia contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo vectorial y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.La importancia del estudio del Cálculo Vectorial radica principalmente en que en diversas aplicaciones de la ingeniería, la concurrencia de variables espaciales y temporales, hace necesario el análisis de fenómenos naturales cuyos modelos utilizan funciones vectoriales o escalares de varias variables.Esta materia está diseñada de manera que el estudiante pueda representar conceptos, que aparecen en el campo de la ingeniería por medio de vectores; resolver problemas en los que intervienen variaciones continuas; resolver problemas geométricos en forma vectorial; graficar funciones de varias variables; calcular derivadas parciales; representar campos vectoriales que provengan del gradiente de un campo escalar, así como su divergencia y rotacional; resolver integrales dobles y triples; aplicar las integrales en el cálculo de áreas y volúmenes.Esta materia sirve como base para otras asignaturas de las diferentes especialidades tales como: estática, dinámica y mecanismos, con la representación geométrica y álgebra de vectores; electromagnetismo y teoría electromagnética con el cálculo del gradiente, divergencia y rotacional de un campo vectorial; en termodinámica con el cálculo de derivadas parciales en las diferentes formas de la segunda ley; en fenómenos de transporte, transferencia de masa y transferencia de calor, con el cálculo de derivadas parciales y las ecuaciones que modelan estos fenómenos. Se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
