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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculo-numerico-em-matlab/
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**课程名称:** Matlab:数值计算 **概述:** 本课程旨在用简单易懂的方式介绍如何使用Matlab应用数值方法。课程将涵盖7个模块: 1. **误差:** 简单实用地讲解截断误差和舍入误差的类型,并编写二进制和十进制数字转换的代码。 2. **非线性方程求解:** 介绍用于求解任意次函数根的方法,包括牛顿-拉夫逊法、割线法、二分法等。 3. **线性方程组求解:** 学习高斯消元法和LU分解法来求解线性方程组,以及雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法这两种迭代方法。 4. **曲线拟合与插值:** 介绍如何通过线性多项式方程表示一组数据,并学习在需要离散表示之外的点时应用插值方法。 5. **数值微分:** 编写代码辅助对函数或信号进行求导,通过简单快速地学习泰勒级数来聚焦于应用。重点在于有限差分法的应用以及寻找误差最小的方法。 6. **数值积分:** 介绍辛普森1/3法和梯形法对信号进行积分,并学习使用Matlab自带的一些方法。 7. **常微分方程 (ODE) 求解:** 使用欧拉法和龙格-库塔法求解一阶和二阶常微分方程。
Este curso busca apresentar de forma simples como aplicar os métodos numéricos utilizando o Matlab. Serão desenvolvidos 7 módulos:1- Erros: Nesse módulo será abordado os tipos de erros (truncamento e arredondamento) de forma simples e prática, além de desenvolver código de conversão de números binários e decimais.2 - Solução de equações não lineares: Será apresentados métodos que possibilitam encontrar as raízes de uma função não importando o grau dela. Será abordado o método de Newton-Raphson, Secante, Bisseção e outros;3 - Solução de sistemas lineares: Nesse módulo aprenderá a desenvolver o método de Gauss e o método LU para resolver sistemas. Além disso, desenvolveremos dois métodos iterativos: Jacobi e Gauss-Seidel para resolver os sistemas;4 - Ajuste de curvas e interpolação: Esse abordará maneiras de como obter uma curva que represente um conjunto de dados por meio de uma equação linear polinomial, além disso, será aplicado métodos de interpolação quando se deseja algum ponto que não esteja representado de maneira discreta;5 - Diferenciação numérica: Desenvolveremos códigos que nos ajudarão na hora de derivar uma função ou um sinal. Para isso, estudaremos a Série de Taylor de forma simples e rápida para focarmos na aplicação da equação. Com isso, o foco será na aplicação de diferenças finitas e encontrar o método que possui menor erro;6 - Integração numérica: Nessa etapa será apresentado os métodos de 1/3 de Simpson e trapezoidal para integrarmos um sinal. Além disso, aprenderemos a usar alguns métodos próprios do Matlab;7 - Resolução de EDOs: Nesse ultimo módulo utilizaremos o método de Euler e Runge-Kutta para resolvermos EDOs de primeira e segunda ordem.