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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculo-limites-x/
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**副标题（可选）：从零开始，掌握微积分的奥秘：极限、导数与积分** **(可选的课程介绍)** 本 Coursera 课程《TODO CÁLCULO: LIMITE, DERIVADA E INTEGRAIS. ZERO AO AVANÇADO》专为希望深入理解微积分核心概念的学习者设计。由拥有超过20年数学和物理教学经验的 Marcelo 博士倾情讲授，课程旨在帮助学生克服微积分学习中的常见障碍，尤其是在许多学生初入大学时感到困惑的“极限”部分。Marcelo 博士强调，学习微积分的关键在于扎实的基础和大量的实践。 **课程亮点：** * **全面的预备知识：** 课程特别包含“预备微积分”模块，系统复习所有必需的基础数学知识，为学习极限、导数和积分打下坚实基础。即使您觉得已经掌握了基础数学，也可以利用此部分随时查阅，巩固知识。 * **直击核心，注重实践：** 课程摒弃了过多的理论负担，直接切入重点。通过大量练习来巩固理解，这是学习微积分最有效的方法。 * **深度覆盖：** 课程全面涵盖了微积分的关键领域： * **极限 (Limites):** 从基本定义到多项式极限、不定式极限、自然对数、左右极限、无穷远极限、无穷极限、三角函数和指数函数基本极限。还将学习函数连续性以及垂直和水平渐近线。 * **导数 (Derivadas):** 涵盖导数的定义、基本导数、乘法法则、除法法则、链式法则、指数和对数函数导数、三角函数导数、反三角函数导数、双曲函数导数、隐函数导数、高阶导数、洛必达法则，以及变化率、增减性、最大值最小值、函数图像绘制和优化问题。 * **积分 (Integrais):** 重点讲解不定积分（幂法则、基本积分）、定积分（微积分基本定理、面积计算）、积分换元法、三角函数积分换元法、分部积分法、部分分式积分法以及反常积分。 **目标受众：** * 初次接触微积分，希望建立扎实基础的学生。 * 在微积分学习中遇到困难，或因基础不牢而感到沮丧的学习者。 * 需要复习和提升微积分技能的大学生。 * 对数学充满热情，希望深入理解抽象数学概念的任何人。 **学习成果：** 通过本课程的学习，您将能够： * 理解并熟练运用微积分中的极限、导数和积分概念。 * 独立解决各类与极限、导数和积分相关的数学问题。 * 自信地应对大学阶段更高级的数学课程。 * 掌握利用微积分分析和解决实际问题的能力。 **课程体验：** Marcelo 博士以其幽默风趣的教学风格和清晰易懂的讲解而闻名。他相信通过实践能够真正掌握数学。加入这个课程，开始您的微积分学习之旅，“动手实践，快乐学习”！
Olá, seja muito bem vindo ao meu curso completo de Cálculo com ênfase no estudo de Limite, Derivadas e Integrais. Sou professor Marcelo Licenciado em Matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) e com mais de 20 anos de experiência no ensino de Matemática e Física desde o ensino fundamental, passando pelo Ensino Médio ao Ensino Superior e ainda com milhares de alunos que já adquiriram meu curso de "Ensino de Matemática Básica" nesta Plataforma.Todo aluno ao ingressar na faculdade nas áreas de exatas é surpreendido com o tal do "Cálculo"que por sua vez é a disciplina recordista em reprovação de muitos alunos, levando muitos até mesmo a desistência de um sonho. E de quebra inicia-se o estudo de Cálculo com os "Limites", que desestimula a maioria dos alunos. Mas quero te dar uma boa notícia, Cálculo não é difícil, o que acontece é que a maioria dos alunos saem do ensino médio sem uma base consolidada, e aí quando se depara com o estudo do cálculo percebe-se com várias dificuldades, você perceberá que a maioria dos exercícios de Limites, Derivadas e Integrais, que é o objeto de estudo deste curso, tem suas propriedades e na sequência você aplicará seus conhecimentos básicos de matemática. Vou te dar uma notícia melhor ainda, sabendo disso, nosso curso contará com aulas de pré-Cálculo, que nada mais é uma revisão de todos os conteúdos necessários para o inícios dos estudos de Limites, Derivadas e Integrais. É de extrema importância o estudo desta base para você poder prosseguir com o estudo de Cálculo, mas por sua vez, se você acha que acha que já tem toda matemática básica dominada, neste caso você já pode iniciar o curso direto no Estudo de Limites, Derivadas e Integrais. De qualquer forma, quando uma dúvida surgir poderá pesquisar as aulas de pré-cálculo.O que acontece também muitas vezes é a forma de como os professores lecionam seus conteúdos, Limite por exemplo tem uma teoria pesada e bem carregada, porém totalmente desnecessária. Neste curso vamos direto ao ponto, a teoria será necessária em alguns casos específicos, mas no geral vamos direto ao ponto e praticar bastante exercícios, isso sim é a melhor maneira de se aprender, praticando exercícios. Vamos lá? Mãos-a-obra e bons estudos!Conteúdos:- Pré Cálculo1- Limites- Definição de Limites- Limites Polinomiais- Limites com Indeterminação- Logaritmo Natural- Limites Laterais- Limites no Infinito- Limites Infinitos- Limites Fundamentais Trigonométricos- Limites Fundamentais Exponenciais- Funções Contínuas- Assíntotas Verticais e Horizontais2 - Derivadas- Definição de Derivadas- Derivadas Elementares- Derivadas - Regras da Multiplicação- Derivadas - Regras da Divisão- Regra da Cadeia- Derivadas Expenenciais e Logaritmos- Derivadas Trigonométricas- Derivadas Trigonométricas Inversas- Derivadas Hiperbólicas- Derivadas Implícitas- Derivadas Sucessivas- Regra de L'Hopital- Taxa de Variação- Crescimento e Decrescimento- Máximos e Mínimos- Esboço de Gráficos- Otimização3 - Integrais- Integrais Indefinidas - Regra da Potência- Propriedades e Integrais Fundamentais- Integrais Definidas - Teorema Fundamental do Cálculo - Cálculo da Área- Integrais por Substituição- Integrais Trigonométricas Por Substituição- Integrais Por Partes- Integrais por Frações Parciais- Integrais Impróprias
