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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculo-diferencial-integral-varias-variables-nivel-avanzado/
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**课程名称：** 微积分 III：偏导数、多元积分及其应用 **课程概述：** 本课程是微积分系列中的第三部分，在前两门关于单变量微分和积分的课程之后，将微积分的概念推广到多变量函数，特别是在三维空间（R3）中定义的函数，并可进一步推广到任意数量的变量。 **课程内容重点：** * **偏导数：** 学习偏导数的概念，这是对单变量微分概念的推广，用于分析多变量函数的变化率。 * **多元积分：** 深入学习多元积分，包括重积分（二重积分、三重积分）等，作为单变量积分的自然延伸。 * **曲线和曲面：** 学习计算二维和三维空间中曲线的长度，以及三维空间中非平面曲面的面积。 * **体积计算：** 学习使用多元积分计算三维固体的体积。 * **向量微积分：** 介绍线积分、面积分的概念，以及通过曲面（包括非平面曲面）的通量计算。 * **重要定理：** 学习并应用格林定理（Green's Theorem）和斯托克斯定理（Stokes' Theorem），这些定理是向量微积分中的核心内容，连接了曲线积分、面积分和体积分，在物理和工程领域有广泛应用。 **课程目标：** 本课程旨在为学习更高级的数学、物理、工程和其他相关领域的课程打下坚实的基础，使学生能够理解和应用微积分的强大工具来解决复杂问题。
Este curso generaliza el concepto de derivada de una función a variables y funciones definidas en el espacio de dimensión 3 o R3 las cuales se pueden extender a cualquier número de variables.. Es un curso previo a otros cursos mas avanzados y usualmente se le llama Calculo III. Es precedido por dos cursos. El de calculo diferencial en una variable y el de calculo integral en una variable. Incluye aplicaciones al cálculo de las derivadas parciales que es la generalización del concepto de derivada en Cálculo I e integrales múltiples que generalizan las integrales de Calculo II. Integrales de línea. En este curso se enseña a calcular longitudes de curvas en dimensión 2 y dimensión 3 y a calcular volúmenes de sólidos en tercera dimensión. Se entiende la idea de area a el cálculo del area de una superficie no necesariamente plana y al Flujo de campos a través de las mismas. Termina con las aplicaciones de los teoremas de Green y Stokes.
