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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/calculo-diferencial-e-i/
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**课程名称：** 微微分 **课程概述：** 本课程深入探讨单变量微分学的核心概念，重点关注极限和导数。课程从极限的直观理解入手，通过切线和瞬时速度这两个数学和物理中的经典问题来阐释。之后，课程将从图形和数值的角度深入研究极限，包括单侧极限、无穷极限、极限运算法则、极限的精确定义以及函数的连续性。 在掌握了极限的知识后，课程将转向导数，介绍其定义和各种求导法则，涵盖多项式函数、指数函数、加减乘除、三角函数和对数函数的导数。此外，本课程还将重点讲解链式法则和隐函数求导法，这些方法结合之前的法则，将使你能够对任意函数进行求导。课程最后将导数视为一种运算，它将一个函数转化为一个新的函数。 最后，课程还将探讨导数在各个领域的应用，包括相关变化率、微分、线性近似和微分、最大值和最小值，以及中值定理。
En este curso se desarrollan temas de cálculo diferencial de una variable, en específico límites y derivadas. Se comienza con el concepto de límite, dado de forma intuitiva a través de dos problemas encontrados en matemática y física: la recta tangente a una curva y la velocidad instantánea de un objeto. Se estudia este concepto de forma gráfica y numérica Posteriormente se estudian límites laterales, límites infinitos, leyes de los límites, la definición precisa de límite y la continuidad de una función. Armados con conocimiento sobre los límites, se estudia a las derivadas, su definición y sus reglas las cuales incluyen derivada de funciones polinomiales, exponenciales, suma, resta, producto, cociente, trigonométricas y logarítmicas. También en este apartado se incluyen dos temas de particular importancia, regla de la cadena y derivación implícita, temas que combinados con las reglas anteriores nos darán la capacidad de derivar cualquier función, o bien aprender la derivada de cualquier función, finalizando con el uso de la derivada como una operación que al aplicarse a una función resulta en una nueva función. Posterior a esta conclusión, se dan algunas de las aplicaciones de las derivadas en diversos campos de interés, estas aplicaciones incluyen razones relacionadas, diferenciales, aproximaciones lineales y diferenciales, valores máximos y mínimos y teorema del valor medio.
