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所在平台: Udemy |
课程主页: https://www.udemy.com/course/aprende-calculo-diferencial-desde-cero/
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**课程名称：** 从零开始学微分计算 **课程概述：** 本课程是 Coursera 上的一门关于微分计算的入门课程，旨在帮助学习者从基础开始掌握微分学的核心概念和应用。微分学是微积分和数学分析的重要分支，专注于研究连续函数如何随着其变量的变化而变化。课程的核心在于“导数”（derivative）的概念，以及与之密切相关的“微分”（differential）概念。 课程强调，微分学是数学中用于解决各类问题的强大工具，特别适用于那些可以通过数值连续体建模变量变化，并从中确定变量在特定瞬间或区间内变化规律的问题。 **课程目标：** * 能够建立和解决需要利用单变量函数概念进行建模，并通过导数来求解的问题。 **课程内容（按单元划分）：** * **第一单元：实数集及其基本性质** * 本单元将从实数集及其基本性质的学习开始，为后续变量实值函数的研究奠定坚实的基础。 * **第二单元：单变量实值函数** * 本单元将深入探讨单变量实值函数的概念和性质。 * **第三单元：序列的极限与函数的极限、连续性** * 首先介绍序列的极限概念，这是实值函数极限的一个特例。 * 在掌握了序列极限的概念后，课程将进一步讲解实值函数的极限和连续性。 * **第四单元：导数与求导法则** * 基于增量（increment）和变化率（rate of change）的概念，本单元将发展出连续单变量实值函数的导数概念。 * 同时，课程还将讲解最常用的求导法则。 **总结：** 这门课程为学习者提供了一个系统化的学习路径，从最基础的实数、函数概念，逐步深入到序列极限、函数极限、连续性，最终掌握微分学的核心——导数及其计算方法。这是一门理论与实践相结合的课程，旨在让学习者能够运用微分学解决实际数学问题。
El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.El cálculo diferencial es una rama de la matemática que permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede modelar en un continuo numérico para determinar, a partir de ello, la variación de estos elementos en un instante o intervalo específico.Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.Intención didáctica.La unidad uno se inicia con un estudio sobre el conjunto de los números reales y sus propiedades básicas. Esto servirá de sustento para el estudio de las funciones de variable real, tema de la unidad dos.En la tercera unidad se introduce el concepto de límite de una sucesión, caso particular de una función de variable natural. Una vez comprendido el límite de una sucesión se abordan los conceptos de límite y continuidad de una función de variable real.En la unidad cuatro, a partir de los conceptos de incremento y razón de cambio, se desarrolla el concepto de derivada de una función continua de variable real. También se estudian las reglas de derivación más comunes.
