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Coursera 课程：APRENDE A RESOLVER ECUACIONES POLINÓMICAS (PARTE 1) **课程概述:** 本课程旨在教授学员如何轻松解决各种多项式方程，涵盖从一次方程（一元一次方程）到二次方程（一元二次方程）、三次方程，直至更高次方程。课程内容包括： * **视频讲解:** 对每个主题进行视频演示。 * **理论支持PDF文档:** 提供相关的理论背景资料。 * **练习与应用题:** 包含大量的练习和实际应用场景的题目。 * **评估活动与作业:** 设有评估活动和课后作业，以检验学习成果。 **课程结构与内容:** 课程从**绪论**开始，将介绍： * 方程的定义。 * 代数方程的概念。 * 多项式的定义。 * 讲师的介绍。 * 多项式方程求解的历史背景：从毕达哥拉斯到伽罗瓦，重点介绍数学家们因其发现而为数学简化做出的重要贡献。 课程主体会深入讲解： * **定义、定理与求解技巧:** 详细阐述多项式方程相关的数学定义、核心定理以及各种求解方法。 * **练习与应用:** 通过实际的练习题和应用问题来巩固所学知识。 * **Geogebra 应用:** 利用 Geogebra 软件辅助验证计算结果。 **课程涵盖的具体内容包括但不限于:** * 等价方程 * 多项式方程的根 * 方程根的数量 * 代数基本定理 * 多项式系数与根之间的关系 * 多项式根的性质 * 二次方程、三次方程及更高次方程的求解 * 笛卡尔符号法则 本课程为学习多项式方程求解提供了一个全面而系统的平台。
Aprende las técnicas para resolver con facilidad todo tipo de ecuaciones polinómicas; desde una ecuación lineal (grado 1), cuadrática (grado 2), cúbica (grado 3); hasta ecuaciones de mayor grado. Este curso contiene: videos explicativos de cada tema, documentos pdf de respaldo teórico, ejercicios y problemas de aplicación, actividades de evaluación y tareas. Se inicia con la introducción, donde te explico qué es una ecuación, qué es una ecuación algebraica y qué es un polinomio; me presento y doy una pequeña charla del contexto histórico de las soluciones de ecuaciones polinómicas: desde Pitágoras hasta Galois; importantes aportes de matemáticos que simplificaron la matemática debido a sus descubrimientos.Se desarrolla el curso con las definiciones, teoremas y técnicas de solución de las ecuaciones; además de ejercicios y problemas de aplicación. Además se utiliza Geogebra para la comprobación de resultados.Algunos aspectos que se abordan en las diferentes secciones del curso son: Ecuaciones equivalentes, Raíces de una ecuación polinómica, Numero de raíces de una ecuación, Teorema fundamental del Algebra, Relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación polinómica, Naturaleza de las raíces de un polinomio, Solución de ecuaciones cuadráticas, cúbicas y de grado mayor a tres, Regla de signos de Descartes.
