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课程主页: https://www.udemy.com/course/aog-la-vieja-escuela-academia-online-de-fisica-curso-ii/
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**课程名称：** AOG La Vieja Escuela-Academia Online de Física-Curso II (AOG 老派物理在线学院-第二期课程) **课程概述：** 本课程（第二期第一课）共包含5个部分，旨在教授学生空间曲线的几何学计算方法，为未来在机械工程、材料强度、建筑结构计算以及空间轨迹计算等领域的专业学习打下坚实基础。 * **阅读1（理论）：** 讲解切向单位向量 $u_t$ 在曲线空间中极限值及其证明，同时引入曲线的曲率概念。 * **阅读2（练习）：** 包含向量与其导数之间垂直性的验证，圆和直线的曲率计算，以及向量函数以弧长为参数的参数化。 * **阅读3（习题）：** 引导学生计算空间曲线的切向向量、法向量和曲率，并提供练习题及其解答（在阅读5中）。 * **阅读4（理论+练习）：** 介绍法向单位向量 $u_n$ 的概念及其极限值证明，并深入讲解曲率的概念及其性质（但不提供公式证明，该证明将在阅读5中与挠率公式一同给出）。本部分还包含验证 $u_n$ 性质和曲率的练习。 * **阅读5（理论）：** 引入空间曲线的挠率概念，通过极限推理给出其通用公式并进行证明。此外，还将验证平面曲线 $y=f(x)$ 的曲率公式以及一般情况下的曲率公式。 **课程价值：** 通过本课程的学习，学生将掌握空间几何计算的关键工具，为在机械工程、材料强度、建筑结构计算和空间轨迹计算等专业领域取得成功提供有力的学术支持。
Este Curso II Leccion 1 se compone de 5 lecturas:Lectura 1-Teoria: Concepto y demostracion en el limite del valor del vector unitario tangente Ut a una curva en el espacio. Introducción de la Curvatura de una curvaLectura 2-Ejercicios: Verificaciones sobre perpendicularidad entre un vector y su derivada, sobre curvatura de una circunferencia, y de una recta, y parametrizacion de una funcion vectorial respecto del la longitud del arco.Lectura 3-Problemas: Calculos del vector tangencial, del Vector Normal, y Curvatura de una curva en el espacio. Problemas propuestos para ejercitar la mente del alumno, con las soluciones dadas en la Lectura 5.Lectura 4-Teoria+Ejercicios: Concepto y demostración por razonamiento en el limite del valor del vector unitario normal Un, e introducción del concepto de Curvatura explicando sus propiedades, pero sin demostracion de su formula (Que se demuestra junto con la formula de la Torsion, en la lectura 5). EJERCICIOS verificando las propiedades de Un y Curvatura.Lectura 5-Teoria: Introduccion del Concepto de TORSION de una curva en el Espacio, con razonamiento en el limite y demostracion de su formula general. Asi mismo, verificamos la formula de Curvatura en el caso de una curva plana y=f(X), y en la forma general.NOTA: Con esta leccion 1 (Lecturas 1,2,3,4,y 5) de este Curso II de Cinematica aportamos al alumno herramientas de calculo de la geometría espacial que les facilitara en su futuro profesional un buen manejo académico para desarrollarlos en Ingenieria Mecanica y de Resistencia de Materiales, en Calculo de Estructuras de Arquitectura, y Calculo de Trayectorias Espaciales
