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课程主页: https://www.udemy.com/course/algebra-lineal-ingenieria/
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Coursera课程《工程线性代数》总结 本课程旨在帮助学生掌握大学专业课程所需的线性代数概念。课程内容涵盖以下几个主要模块： 1. **复数**: 介绍复数的概念，包括二项式形式与极坐标形式的转换、复数根在极坐标下的计算，以及根据模长和辐角计算复数。通过复数在平面而非实数轴上的表示，强调其不同表示形式的等价性。 2. **矩阵与方程组**: 学习计算矩阵的秩（维度）、行列式，以及讨论带参数和不带参数的方程组。 3. **向量空间与子空间**: 深入理解向量空间和子空间的概念，包括计算维度、判断向量是否属于子空间、以及向量的线性无关性等。 4. **矩阵对角化**: 学习在可能的情况下对矩阵进行对角化，包括计算其特征值和特征向量。作为对角化矩阵的应用，课程还将演示如何计算可对角化矩阵的n次方。 5. **几何变换**: 探索二维和三维空间中的几何变换，如平移、旋转和缩放，以及当变换轴是坐标原点或非原点时的情况。 6. **综合复习**: 课程最后通过模拟考试的形式，对所学内容进行全面回顾和巩固，帮助学生为评估做好准备。
Este curso de Álgebra recorre los conceptos necesarios para aprobar tu asignatura de tu grado universitario. Repasamos el método de inducción, los números complejos (pasar de forma binómica a forma polar, calcular las raíces complejas en coordenadas polares, calcular un número complejo a partir de su módulo y su argumento). Este primer reto sirve para ver que un número complejo se representa en el plano y no en la recta real y que cualesquiera de sus representaciones son equivalentes.En el segundo reto, aprendéis a calcular la dimensión (rango) de una matriz, a calcular determinantes, a discutir sistemas de ecuaciones con y sin parámetros.En el tercer reto, aprendéis a trabajar con espacios y subespacios vectoriales (dimensión, pertenencia de un vector a un subespacio, cuándo los vectores son linealmente independientes,...). En el cuarto reto, aprenderéis a diagonalizar una matriz (cuando sea posible hacerlo) calculando sus valores y vectores propios. Como aplicación práctica de una matriz diagonalizable, calculamos una potencia n-ésima de una matriz diagonalizable. Finalmente profundizamos en los movimientos (traslaciones, rotaciones y escalado) en el plano y en el espacio cuando el eje del movimiento es el origen de coordenadas y cuando es otro punto distinto.Finalmente, en el quinto y último reto repasaremos todo lo aprendido orientado a la evaluación de los contenidos en un examen tipo.
