开始时间: 04/22/2022 持续时间: 13 weeks
所在平台: CourseraArchive 课程类别: 数学 |
课程主页: https://www.coursera.org/course/welcome2math
课程评论:没有评论
על הקורס: לימודי המתמטיקה באוניברסיטה והמחקר המתמטי שונים מאוד מלימודי המתמטיקה בבית ספר התיכון. שוני זה מתבטא בדרכים רבות: בבית הספר מרבית הלימוד מוקדשת לפיתוח מיומנויות טכניות, וכן קיימת נטייה להפריד לחלוטין בין נושאי הלימוד השונים. מתמטיקה כפי שהיא נלמדת באוניברסיטה עוסקת בעיקר בחקר מבנים מתמטיים שונים, ובמציאת קשרים, לעיתים מאוד מתוחכמים, ביניהם.
קורס זה הוא מעין "חלון ראווה" למתמטיקה כפי שהיא נלמדת ונחקרת באוניברסיטה. מטרתו העיקרית היא להכין סטודנטים וסטודנטיות לעתיד למתמטיקה שאותה יפגשו באוניברסיטה, בין אם יבחרו ללמוד מתמטיקה, ובין אם יבחרו ללמוד מקצוע אחר (פיסיקה, מדעי המחשב, הנדסה, כלכלה ועוד).
מרבית נושאי הלימוד בקורס זה מופיעים בתוכנית הלימודים לבית הספר. השוני הוא בגישה. בהרצאות נדגיש עקרונות מתמטיים חשובים (למשל, את הצורך להגדיר כל מושג באופן חד-משמעי ואת דרכי ההיקש המתמטיים). נעסוק בפרט בקשר בין היסק המסתמך על אינטואיציה ובין הוכחה פורמלית. כמו כן נדגים כיצד נושאים הנראים לכאורה מנותקים משתלבים זה בזה, ויוצרים יופי ועומק שהם ייחודיים למתמטיקה.
Learning mathematics at university is fundamentally different than learning mathematics at high school. This difference has many manifestations: at high school most of the learning focuses on the development of technical skills, and the tendency is to draw a clear separation between the various areas of mathematics. In contrast, the mathematics taught at university level deals to a large extent with mathematical structures and their interconnections.
This course is a "display window" of the mathematics that is being taught and studied at the university. Its main goal is to prepare would-be-students toward the mathematics that they will encounter, whether they choose to learn this subject, or any discipline that uses mathematics as its main language and tool (e.g., physics, computer science, and engineering).
Most of the mathematical content covered in this course is part of the high school curriculum. The difference is in the approach. In these lectures we will emphasize central mathematical concepts (e.g. the need to define ambiguous terms, and the principle of mathematical deduction). In particular, we will distinguish between deduction based on intuitive arguments and deduction based on rigorous reasoning. Moreover, we will demonstrate how seemingly distinct subjects merge to form the depth and beauty that are at the heart of the mathematical science.