頑想學概率：機率二 (Probability (2))

所在平台: Coursera

课程主页: https://www.coursera.org/learn/prob2

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课程简介

課程名稱：頑想學概率：機率二 (Probability (2)) 課程概述： 這是一個機率基礎入門課程，重點在於教授機率的基本概念。課程中，我們會結合由臺大電機系開發的多人在線競技遊戲，讓學員在遊戲中愉快地學習，快速提升他們的機率洞察力與應用能力。 課程大綱： - **第5週**：介紹連續隨機變數的機率密度函數（PDF）以及連續機率分布。 - **第6週**：繼續探討連續機率分布，並引入離散隨機變數的期望值。 - **第7週**：深入了解離散隨機變數的期望值計算，講解隨機變速的函數、條件機率分布和失憶性，介紹幾何分布和指數分布的特性。 - **第8週**：討論聯合機率分布和邊際機率分布，分析兩個隨機變數之間的不同及其期望值的定義。 - **第9週**：課程最後一週，探討多個隨機變數加總後的機率分布，學習矩生成函數（MGF）及其用法，以及機率學中的重要定理——中央極限定理。 這門課程將以互動和趣味的方式幫助學員掌握機率的核心知識，適合對機率有興趣的初學者。

课程大纲

Part: 1

Title:Week 5

Description:歡迎各位小夥伴加入「頑想學概率：機率二」！本課程延續「頑想學概率：機率一」，是前者的進階課程。在這一週我們將介紹專於於連續隨機變數的一個函數──機率密度函數 PDF ──並介紹連續機率分布。

Part: 2

Title:WEEK 6

Description:本週我們將延續上週還沒說完的連續機率分布，並介紹離散的隨機變數期望值。

Part: 3

Title:WEEK 7

Description:上週提到離散的隨機變數期望值，本週我們會談到離散的隨機變數期望值該怎麼算出來？在 7-2 和 7-3 我們會了解隨機變速的函數、條件的幾率分佈、和失憶性──之前我們有提到 Geometric Distribution 跟Exponential 都是失憶性的這種幾率分佈，那什麼叫失憶性 (Memoryless) 呢？

Part: 4

Title:WEEK 8

Description:前面幾個禮拜我們所考慮的問題都是只有一個隨機變數的狀況，這週我們要介紹聯合機率分布 (Joint probability distribution)、邊際機率分布 (Marginal probability distribution)，探討：如果有兩個隨機變數的話會有什麼不一樣的地方？期望值又是怎麼定義的？

Part: 5

Title:WEEK 9

Description:頑想學概率最後一週課程，內容一樣有趣又充實！如果有好幾個隨機變數我們把它加在一起， 那加在一起之後產生的這個新的隨機變數，它的這個機率分布到底是什麼呢？MGF (Moment Generating Function) 是什麼？該怎麼用它找到隨機變數的機率分布？還有一定要知道的機率學中最重要的「萬佛朝宗」定理──中央極限定理！

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