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所在平台: Coursera |
课程主页: https://www.coursera.org/learn/mecanique-quantique
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课程名称：量子力学 概述：20世纪初的实验逐渐显示，当我们试图将牛顿力学应用于原子、分子或核等微小尺度时，这些定律不再适用。我们进入了量子力学的领域，在这里，物理定律表现出截然不同的性质。这场真正的思想革命不仅是理解物质世界的本质（从基本粒子到大爆炸）所必需的，也是现代技术（如微电子学、激光和光通信）的起源。本课程是对量子力学的初步介绍，采用历史性的方法，通过实验与理论的碰撞，使学员了解量子力学的基本原则并能够展望一些应用。课程将由以下八个部分组成。 1. 波粒二象性 2. 波函数 3. 傅里叶变换 4. 从动量到哈密顿量 5. 量子束缚粒子 6. 单个量子测量 7. 一维势阱 8. 隧道效应 课程大纲： 1. **波粒二象性**：介绍经典物理在20世纪初面临的困难，揭示量子理论的出生。 2. **波函数**：引入波函数的概念，学习薛定谔方程及其在自由粒子中的应用。 3. **傅里叶变换及衍射**：讨论傅里叶变换在物理学中的广泛应用，并结合光学实验。 4. **从动量到哈密顿量**：操作位置和动量算符，引入考虑势能的薛定谔方程。 5. **量子束缚粒子**：研究量子力学中的测量和可观察量，解出无穷势阱的能级。 6. **单个量子测量**：引入测量的强版本公设，研究分段常量势能。 7. **一维势阱**：详细讨论一维势阱的特征态及重要的对称势阱及半无限势阱。 8. **隧道效应**：讨论隧道效应的不同表现，包括隧道显微镜、α衰变及双阱模型，理解化学键合的物理起源及能级。 本课程旨在为有志于深入了解量子力学的学员提供坚实的基础，并启发思考其广泛应用的可能性。
Name:Dualité onde-corpuscule
Description:Dans le cadre d'une approche historique, ce chapitre vous permettra de découvrir les difficultés auxquelles la physique classique s'est trouvée confrontée au début du vingtième siècle. C'est la naissance de la théorie des quanta, avec la dualité onde-corpuscule et les interférences entre ondes de matière. Les exercices (ou travaux dirigés) vous permettront de revoir les notions de probabilités qui vous seront utiles dans la suite du cours.
Name:La fonction d'onde
Description:Ce chapitre introduit la notion de fonction d'onde. En suivant la démarche suivie initalement par Schrödinger, vous pourrez découvrir l'équation de Schrödinger pour une particule libre qui régit l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler la fonction d'onde dans le cas d'interférences d'ondes de matière.
Name:Transformée de Fourier et diffraction
Description:Ce chapitre introduit une notion mathématique d'une grande utilité en physique, à savoir la transformation de Fourier. Son domaine d'application dépasse très largement la seule mécanique quantique, comme vous pourrez vous en rendre compte avec les expériences d'optique qui vous seront présentées. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler les propriétés de la transformée de Fourier, avec notamment la démonstration de la relation d'incertitude de Heisenberg.
Name:De l'impulsion à l'hamiltonien
Description:Ce chapitre nous permettra de manipuler les opérateurs position et impulsion, ce qui nous conduira à introduire l'équation de Schrödinger dans le cas général où l'énergie potentielle de la particule sera prise en compte. Lors des travaux dirigés, vous pourrez découvrir comment se propage un paquet d'ondes en l'absence d'énergie potentielle. Nous aborderons également le problème de la stabilité de la matière, qui est incompréhensible dans le cadre de la physique classique.
Name:La particule quantique confinée
Description:Ce chapitre aborde la notion de mesure en mécanique quantique, problème délicat dont l'étude sera poursuivie lors du chapitre suivant. On introduira la notion d'observable associée à une grandeur physique. On montrera comment la connaissance des états propres de l'hamiltonien permet d'écrire la solution générale de l'équation de Schrödinger. Enfin, on recherchera les niveaux d'énergie dans le cas d'un puits de potentiel infini. Les travaux dirigés porteront sur le courant de probabilité et reviendront sur le calcul des niveaux d'énergie dans un puits infini.
Name:Mesures quantiques individuelles
Description:Ce chapitre introduit la version forte du postulat de la mesure. Les TD porteront sur les potentiels constants par morceaux. Vous aurez également à rédiger - et à corriger - un devoir portant sur l'effet tunnel.
Name:Puits de potentiel à une dimension
Description:Ce chapitre discute en détail les états propres d'un puits de potentiel à une dimension, avec les cas particuliers importants du puits symétrique et du puits semi-infini. Les TD porteront sur l'existence d'états liés dans un puits de potentiel à une dimension.
Name:L'effet tunnel
Description:Ce dernier chapitre porte sur diverses manifestations de l'effet tunnel, à savoir le microscope à effet tunnel, la radioactivité alpha et enfin le modèle du puits double, qui permet de comprendre l'origine physique de la liaison chimique ainsi que les niveaux d'énergie utilisés dans le premier MASER.
Comme l'ont montré de plus en plus d'expériences effectuées dès le début du vingtième siècle, les lois de la mécanique newtonienne cessent d'être valables dès qu'on tente de les appliquer à très petite échelle, celle des atomes, des molécules ou des noyaux. On entre alors dans le domaine de la mécanique quantique, où les lois physiques prennent une tout autre nature qui a pu être formalisée de manière rigoureuse à la fin des années 1920. Cette véritable révolution intellectuelle est non seulement indispensable pour comprendre la véritable nature du monde physique, des particules élémentaires au big bang, mais elle est également à l'origine de la plupart des technologies modernes comme la micro-électronique, les lasers ou les télécommunications optiques. Ce cours constitue une première introduction à la mécanique quantique. En employant une approche historique et en s'appuyant sur une confrontation entre expériences et théorie, il vous permettra de comprendre les principes de base de la mécanique quantique et d'entrevoir quelques-unes de ses applications. Le cours se composera des huit séances ci-dessous. 1. Dualité onde-corpuscule 2. La fonction d'onde 3. Transformée de Fourier 4. De l'impulsion à l'hamiltonien 5. La particule quantique confinée 6. Mesures quantiques individuelles 7. Puis de potentiel à une dimension 8. Effet Tunnel
