|
所在平台: Coursera |
课程主页: https://www.coursera.org/learn/linearalgebra2
课程评论：没有评论
课程名称：线性代数 II：方阵、计算方法与应用 课程概述：本课程是线性代数系列的第二部分，基于第一部分的基础知识，全面涵盖了矩阵运算及其应用。课程内容包括代数方程系统的解的存在性和唯一性、行列式及其自然产生的方式、特征值问题及其在对角化和矩阵函数中的应用等。课程以“内容为基础”的方式设计，强调了各个主题的“为什么”和“在哪里”，不仅仅是传统的“是什么”和“如何”，从而引导学生理解“定义”和“证明”。 章节内容： 第1章：线性代数 I 的总结 第2章：方阵中的行列式 第3章：方阵的逆 第4章：方阵中的特征值问题 第5章：矩阵的对角化 第6章：矩阵函数 第7章：矩阵与微分方程组 资料来源：Attila Aşkar，《线性代数》。该书为四卷本系列的第三卷。系列的其他书籍包括第1卷“单变量函数的导数与积分”、第2卷“多变量函数的导数与积分”以及第4卷“微分方程”。
Part: 1
Title:Doğrusal Cebir I'in Özeti / Summary of Linear Algebra I
Description:
Part: 2
Title:Kare Matrislerde Determinant / Determinant in Square Matrices
Description:
Part: 3
Title:Kare Matrislerin Tersi / Inverse of Square Matrices
Description:
Part: 4
Title:Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu / Eigenvalue Problem in Square Matrices
Description:
Part: 5
Title:Matrislerin Köşegenleştirilmesi / Diagonalization of Matrices
Description:
Part: 6
Title:Matris Fonksiyonları / Matrix Functions
Description:
Part: 7
Title:Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları / Matrices and Systems of Differential Equations
Description:
Doğrusal cebir ikili dizinin ikincisi olan bu ders birinci derste verilen temel bilgilerin üzerine eklemeler yapılarak tamamen matris işlemleri ve uygulamalarını kapsamaktadır. Cebirsel denklem sistemleri, sonuçların tekilliği ve var olup olmadığı, determinantlar ve onların doğal olarak nasıl oluştuğu, öz değer problemleri ve onların matris fonksiyonlarına uygulanışı vb. konulara derste değinilmektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler: Bölüm 1: Doğrusal Cebir I'in Özeti Bölüm 2: Kare Matrislerde Determinant Bölüm 3: Kare Matrislerin Tersi Bölüm 4: Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu Bölüm 5: Matrislerin Köşegenleştirilmesi Bölüm 6: Matris Fonksiyonları Bölüm 7: Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları ----------- This second of the sequence of two courses builds on the fundamentals of the first course, is entirely on matrix algebra and applications. Specifically, the studies include systems of algebraic equations including the existence and uniqueness of solutions, determinants and how they arise naturally, eigenvalue problems with their applications to diagonalization and matrix functions. The course is designed in the same spirit as the first one with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”. Chapters: Chapter 1: Summary of Linear Algebra I Chapter 2: Determinant Chapter 3: Inverse of Square Matrices Chapter 4: Eigenvalue Problem in Square Matrices Chapter 5: Diagonalization of Matrices Chapter 6: Matrix Functions Chapter 7: Matrices and Systems of Differential Equations ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Linear Algebra, Volume 3 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 2: Calculus of Multivariable Functions and Volume 4: Differential Equations.
