|
所在平台: Coursera |
课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduction-to-math
课程评论：没有评论
课程名称：数学邀请（Invitation to Mathematics） 概述：本课程从先进的视角探讨高中数学，旨在让未来的学生了解数学家的思维方式，帮助他们为大学级别的数学学习做好准备。 课程大纲： 1. **毕达哥拉斯定理**： - 学习毕达哥拉斯定理的不同视角，展示如何以新方式理解基本数学概念，包括几何证明和代数表达。 2. **毕达哥拉斯的延续与函数**： - 研究毕达哥拉斯三元组，重新认识函数的概念，讨论函数的多种表示方法。 3. **函数的进一步探讨**： - 定义函数的数学含义，学习函数图形所传达的信息，介绍两个变量的函数。 4. **三角函数**： - 学习正弦和余弦的几何意义，探讨有用的三角恒等式，研究正切函数的性质，以及反三角函数的介绍。 5. **复数**： - 介绍复数及其基本性质，学习如何用复数来解决方程。 6. **复数的进一步探讨**： - 讨论复数的两种表现形式及其转换，展示复数的一些应用，以及非常有用的单位根。 7. **微积分基础**： - 认识导数的概念，讨论导数的几何意义，并展示如何用其解决一些实际问题。 8. **积分基础**： - 介绍积分及其与几何面积的关系。 9. **积分的方法**： - 探讨积分与导数之间的关系，学习如何利用这一关系进行积分计算，并计算初等函数的积分。 10. **指数和对数**： - 学习指数和对数函数，探讨它们之间的关系及其与微积分的联系。 11. **序列和归纳法**： - 总体学习序列的概念，尤其是算术序列和几何序列。 12. **序列的延续与生活中的数学**： - 学习递推序列，特别是斐波那契序列，掌握归纳法的原则，并通过生活中的问题运用课程中获得的见解进行解决。 通过本课程，学生将获得全面的高中数学知识，并为未来深造打下坚实的基础。
Part: 1
Title:משפט פיתגורס
Description:1 - משפט פיתגורס בשתי היחידות הקרובות נלמד על משפט פיתגורס מכמה נקודות מבט שונות. דווקא ההיכרות עם המשפט הבסיסי לכאורה תדגים איך במתמטיקה תמיד יש דרכים חדשות להבין דברים מוכרים. ביחידה זו נראה כמה הוכחות גאומטריות של משפט פיתגורס ונדון בביטויו האלגברי
Part: 2
Title:המשך משפט פיתגורס, פונקציות
Description:ביחידה זו נסקור כמה משפטים על שלשות פיתגוראיות ונסיים את נושא פיתגורס. לאחר מכן נתוודע מחדש למושג הפונקציה ונדון במספר דרכים שונות להציג פונקציות.
Part: 3
Title:המשך פונקציות
Description:ביחידה זו נראה איך מגדירים מתמטית מה היא פונקציה, נלמד מה גרף של פונקציה אומר על הפונקציה ונציג פונקציות בשני משתנים
Part: 4
Title:הפונקציות הטריגונומטריות
Description:ביחידה זו נלמד את המשמעות הגאומטרית של פונקציות הסינוס והקוסינוס, נראה מספר זהויות שימושיות, נחקור כמה תכונות של פונקציית הטנגנס ונסיים בהצגת הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות
Part: 5
Title:מספרים מרוכבים
Description:ביחידה זו נציג את המספרים המרוכבים ונלמד על התכונות הבסיסיות שלהם. לאחר מכן נראה איך פותרים משוואות במספרים מרוכבים
Part: 6
Title:המשך מספרים מרוכבים
Description:ביחידה זו נלמד על שתי ההצגות השימושיות של מספרים מרוכבים ואיך עוברים מהצגה אחת לשניה. לאחר מכן, נראה מספר שימושים של מספרים מרוכבים. נסיים את היחידה בהצגה של שורשי היחידה, שהם מספרים מרוכבים מאוד שימושיים עם תכונות יפות במיוחד
Part: 7
Title:חשבון דיפרנציאלי
Description:ביחידה זו נתוודע למושג הנגזרת, נדון במשמעות הגאומטרית של הנגזרת ונראה איך משתמשים בה בשביל לפתור סוג מסויים של בעיות מהעולם האמיתי
Part: 8
Title:חשבון אינטגרלי
Description:ביחידה זו נציג את האינטגרל ונראה את הקשר בינו לבין שטחים גאומטריים
Part: 9
Title:אינטגרציה
Description:ביחידה זו נלמד על הקשר בין אינטגרלים לנגזרות, נראה איך אפשר לנצל את הקשר הזה בשביל אינטגרציה ונחשב אינטגרלים של פונקציות אלמנטריות
Part: 10
Title:אקספוננטים ולוגריתמים
Description:ביחידה זו נלמד על פונקציות האקספוננט והלוגריתם, נראה את הקשר ביניהם ונראה מה הקשר בין כל זה לבין חשבון הב
Part: 11
Title:סדרות ואינדוקציה
Description:ביחידה זו נלמד על סדרות מושג הסדרה באופן כללי ובפרט על חשבוניות והנדסיות
Part: 12
Title:המשך סדרות, מתמטיקה מהחיים
Description:ביחידה זו נלמד על סדרות נסיגה ובפרט על סדרת פיבונאצ'י, ונלמד על עקרון האינדוקציה ואיך אפשר להוכיח באמצעותו תכונות של סדרות. לסיום הקורס, נדון בבעיה מהחיים ונראה איך אפשר לנצל תובנות שרכשנו לאורך הקורס על מנת לפתורה
קורס זה עוסק במתמטיקה של בית ספר תיכון מנקודת מבט מתקדמת. מטרתו העיקרית היא לחשוף סטודנטים לעתיד לאופן שבו מתמטיקאים רואים מקצוע זה, ובכך להכין אותם ללימודי מתמטיקה ברמת אוניברסיטה.
