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所在平台: Coursera |
课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduccion-al-calculo
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课程名称：预备微积分 课程概述：本课程旨在帮助学生顺利进入几乎任何大学专业的第一学期微积分课程，特别强调科学与工程领域的应用。 课程大纲： 1. **数学知识测评**：通过三个难度逐步提升的测验评估学生所需的基本数学知识水平，以顺利跟上课程进度。 2. **数字与函数**：学习数字集合、实数集合、绝对值、数字子集、平面距离、实函数及其图形、逆函数及函数的行为分析。 3. **线性、二次及多项式函数**：探索平面上的直线、直线的斜率、常量与线性函数、二次函数、多项式函数及其零点，以及多项式函数的图形表示。 4. **指数与对数函数**：涵盖指数函数的图形表示、对数函数的基本概念与图形、指数与对数之间的转换、对数方程及其应用。 5. **三角函数**：学习基本三角函数及其恒等式、图形表示、直角三角形的解法以及一般三角形的解法。 6. **导数**：介绍函数变化率的概念、某一点的导数及其几何解释、导数函数的计算、函数的最大值与最小值及其实际应用。 7. **积分**：探讨原函数或反导数的概念、原函数的计算方法、积分技巧、由函数所围成的面积、定积分和微积分基本定理及其在面积计算中的应用。 8. **复数**：研究方程f(x)=x^2+1的根、复数的定义与操作、复数的极坐标形式及复数的幂与根的计算。 9. **复习与期末考试**：对所学内容进行复习并进行期末考试，以评估学生对课程内容的掌握程度。
Part: 1
Title:Comprueba tu nivel de conocimientos matemáticos
Description:Tres cuestionarios, de dificultad creciente, para evaluar el nivel mínimo de conocimientos matemáticos que se exige para seguir cómodamente el curso.
Part: 2
Title:Números y funciones
Description:Conjuntos de números, el conjunto de los números reales, valor absoluto, subconjuntos de números, el plano real y distancias en el plano, funciones reales y su representación gráfica, la función inversa, comportamiento de una función.
Part: 3
Title:Funciones lineales, cuadráticas y polinomiales
Description:Rectas en el plano, pendiente de una recta, funciones constantes y funciones lineales, funciones cuadráticas, ceros de funciones, funciones polinomiales, ceros de funciones polinomiales, representación gráfica de funciones polinomiales.
Part: 4
Title:Funciones exponenciales y logarítmicas
Description:La función exponencial, representación gráfica, las funciones logarítmicas, representación gráfica, ecuaciones exponenciales, conversión entre expresiones exponenciales y logarítmicas, cambio de base en expresiones logarítmicas, ecuaciones logarítmicas, aplicaciones.
Part: 5
Title:Funciones trigonométricas
Description:Funciones trigonométricas, identidades fundamentales, representaciones gráficas, resolución de triángulos rectángulos, resolución de ecuaciones trigonométricas, resolución de triángulos cualesquiera.
Part: 6
Title:Derivación
Description:La tasa de variación de una función, derivada de una función en un punto, interpretación geométrica, función derivada, cálculo de derivadas, máximos y mínimos de una función, aplicaciones.
Part: 7
Title:Integración
Description:La función primitiva o antiderivada. Cálculo de primitivas. Técnicas de integración. El área limitada por una función, la integral definida, Teorema fundamental del cálculo y aplicaciones al cálculo de áreas.
Part: 8
Title:Números complejos
Description:Los ceros de la función f(x)=x^2+1, los números complejos, operaciones con números complejos, formas trigonométrica y polar de un número complejo, potenciación y radicación de números complejos.
Part: 9
Title:Revisión y examen final
Description:
Curso diseñado para facilitar la entrada del estudiante en los cursos de cálculo de primer semestre de prácticamente cualquier grado universitario, con especial énfasis en Ciencias e Ingeniería.
