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课程主页: https://www.coursera.org/learn/algebra-basica
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课程名称：基础代数 课程概述：伽利略曾说：“宇宙用数学语言书写，字符是三角形、圆形及其他几何图形，缺少这些，人类无法理解一个字。”为了理解宇宙，我们需要提出解释其行为的法则，如重力定律、热传播、 电磁学、细胞繁殖、人口增长、疾病传播、股市价格变动，以及冲突中大众的行为等。这些法则通过方程式表达，有些简单，有些复杂。为了应用这些方程解决问题，必须根据代数给出的规则进行操控。代数如同语法，指导我们如何将思想转换为语言，形成句子和陈述。 在这门课程中，由墨西哥国立自治大学（UNAM）提供，您将学习如何依据短语构建代数表达式，从而解决一些已知数据并需找出其它未知数的问题。您将能够列出并求解一次方程、联立方程和二次方程。 课程也适合目前正在学校学习代数但遇到困难的学生，或是已经学习过代数但需要复习以便在更高级课程中（如分析几何、微积分或统计）取得成功。 课程大纲： 1. 代数入门 - 识别代数作为科学提问和寻找解决方案的语法。 - 根据日常语言表达不同变量之间的关系，书写代数表达式。 - 对具体数字估算并简化代数表达式，运用实数的基本算术规则。 2. 一次方程及联立方程 - 基于具体问题列出一次方程，并使用基本代数运算求解。 3. 多项式 - 执行多项式的算术运算，以简化它们。 4. 特殊积与因式分解 - 高效地进行代数表达式的积与因式分解，运用称为特殊积的规则，以解二次方程。 5. 二次方程 - 从具体情境中列出二次方程，并且能通过因式分解或使用二次方程通式求解这些方程。
Name:Introducción al álgebra
Description:Al final de este módulo: • Reconocerás el álgebra como la gramática con la cual las ciencias plantean problemas y buscan soluciones a los mismos. • Escribirás expresiones algebraicas a partir de frases en el lenguaje común que expresen relaciones entre diferentes variables. • Valuarás expresiones algebraicas para números concretos y simplificarlas utilizando las reglas usuales de la aritmética de los números reales.
Name:Ecuaciones de primer grado y ecuaciones simultáneas
Description:Al final de este módulo: • Plantearás ecuaciones de primer grado a partir de problemas concretos, para resolverlas usando operaciones algebraicas elementales.
Name:Polinomios
Description:Al final de este módulo: • Efectuarás operaciones aritméticas con polinomios a fin de simplificarlos.
Name:Productos notables y factorización
Description:Al final de este módulo: • Realizarás productos y factorizaciones de expresiones algebraicas de manera eficiente utilizando las reglas conocidas como productos notables, con la finalidad de emplearlas para resolver ecuaciones de segundo grado.
Name:Ecuación de segundo grado
Description:Al final de este módulo: • Plantearás ecuaciones de segundo grado a partir de situaciones concretas. Así mismo, podrás encontrar las soluciones de dichas ecuaciones ya sea factorizándolas como producto de dos ecuaciones de primer grado, o bien, utilizando la ecuación general de segundo grado.
Galileo dijo: "El Universo está escrito en lenguaje matemático y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las que es humanamente imposible entender una sola palabra". Para entender el Universo, es necesario plantear leyes que expliquen su comportamiento, como pueden ser las leyes de la gravedad, la propagación del calor, el electromagnetismo, la reproducción celular, el crecimiento poblacional, la propagación de las enfermedades, la variación de los precios de las acciones en la bolsa de valores, el comportamiento de las masas ante un conflicto, etcétera. Todas estas leyes se plantean utilizando ecuaciones, algunas muy sencillas, otras no tanto. Para poder aplicar estas ecuaciones para resolver problemas, es necesario manipularlas siguiendo ciertas reglas que nos da el álgebra. Piensa en el álgebra como la gramática, que nos dice cómo traducir nuestras ideas al lenguaje, cómo formar frases y oraciones a partir de palabras, cómo conjugar verbos, a identificar las partes de una oración, las reglas de acentuación, etcétera. En este curso, ofrecido por la UNAM, aprenderás a construir expresiones algebraicas a partir de frases, lo que te permitirá resolver problemas en los que conoces algunos datos numéricos y necesitas encontrar otros. Podrás plantear y resolver ecuaciones de primer grado, ecuaciones simultáneas y ecuaciones de segundo grado. Este curso te va a ser muy útil si actualmente estas llevando un curso de álgebra en la escuela y tienes problemas con él. También si ya has estudiado álgebra y necesitas repasarla, ya que necesitas recordarla para tener éxito en otros cursos más avanzados, como Geometría Analítica, Cálculo o Estadística.
