Analysis of a Complex Kind

开始时间: 04/22/2022 持续时间: Unknown

所在平台: CourseraArchive

课程类别: 数学

大学或机构: Wesleyan University(卫斯理大学)

授课老师: Petra Bonfert-Taylor

课程主页: https://www.coursera.org/course/complexanalysis

课程评论: 2 个评论

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课程简介

In this course we’ll explore complex analysis, complex dynamics, and some applications of these topics.

课程大纲

Week One: Introduction to complex numbers, their geometry and algebra, working with complex numbers.

Week Two: The Mandelbrot set, Julia sets, a famous outstanding conjecture, history of complex numbers, sequences of complex numbers and convergence, complex functions.

Week Three: Complex differentiation and the Cauchy-Riemann equations.

Week Four: Conformal mappings, Möbius transformations and the Riemann mapping theorem.

Week Five: Complex integration, Cauchy-Goursat theorem, Cauchy integral formula, Liouville's Theorem, maximum principle, fundamental theorem of algebra.

Week Six: Power series representation of analytic functions, singularities, the Riemann zeta function, Riemann hypothesis, relation to prime numbers.

课程评论(2条)

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要有光LTBL 2014-01-08 09:49 0 票支持; 0 票反对

很喜欢德国女数学老师。。。
讲的挺好的,清楚明白。课确实比较基础,但是挺有意思的。有点感觉到了数学之美!
作业除了选择还有部分画图的互评。

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基佬的愛__ 2013-11-27 14:31 0 票支持; 0 票反对

Disclaimer: the review is more or less subjective. I have absolutely no intention to make it objective. You have been informed.

这门课马上就要结课了,先谈谈这个讲师 Dr. Petra Bonfert-Taylor,德裔名字不好记,讲话语速适中,发音极为清楚,我不开字幕基本就能一遍听懂。这个讲师不太在讨论版上回复学生(我只看到过一次),TA 也不太能看到,可能是老师比较忙也可以理解,但是老师对于一些学生的诉求会通过邮件和我们交流,所以不是完全放任不管的。

课程的内容是 intro 性质的复分析。课程的时长只有6周,限定了课程的内容和深度。所以这门课的主要还是让你对复函数有一个直观的了解,对像我这种之前没接触过这方面内容的学生来说作为 first exposure 还是很适合的。课程的 syllabus 我就不多说了,课程介绍里有,虽然深度不够,不过讲师将的很清楚,对我以后更深入的学习肯定有帮助。

这门课作业的形式是每周10到左右的测试题,外加每两周一个 peer-graded assignments ,里面有几个让你找某函数在不同 domain 里的 image 的题目很有启发性,循循善诱让你自己找到函数在整个 C 上的 image。另外前面忘记说了 intro to mathematical thinking 和 uw 的 PL 也有很好的 peer-graded。

如果下次再开这门课或者这个导师能开其他课的话,我希望有机会和她多一点交流。

课程详情

In this course we’ll explore complex analysis, complex dynamics, and some applications of these topics.

课程标签

卫斯理大学 复分析 复变 复变函数 数学

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